Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 6x^2 + -16x + -11 = 0 A. 18.42 B. 3.23 C. 14.44 D. 3.79

Para resolver a equação \(6x^2 - 16x - 11 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde: - \(a = 6\) - \(b = -16\) - \(c = -11\) Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 = (-16)^2 = 256 \] \[ 4ac = 4 \cdot 6 \cdot (-11) = -264 \] \[ b^2 - 4ac = 256 + 264 = 520 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{16 \pm \sqrt{520}}{12} \] Calculando \(\sqrt{520}\): \[ \sqrt{520} \approx 22.8 \] Substituindo: \[ x = \frac{16 \pm 22.8}{12} \] Calculando as duas raízes: 1. \(x_1 = \frac{16 + 22.8}{12} \approx \frac{38.8}{12} \approx 3.23\) 2. \(x_2 = \frac{16 - 22.8}{12} \approx \frac{-6.8}{12} \approx -0.57\) Assim, a raiz positiva que encontramos é aproximadamente \(3.23\). Portanto, a alternativa correta é: B. 3.23.