Vamos analisar as equações das circunferências dadas: 1. A primeira circunferência: \( (x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 2^2 \) - Centro: \( (1, -1) \) - Raio: \( 2 \) 2. A segunda circunferência: \( (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 2^2 \) - Centro: \( (1, 1) \) - Raio: \( 2 \) Agora, vamos encontrar os pontos de interseção. Para isso, igualamos as duas equações: \[ (x - 1)^2 + (y + 1)^2 = (x - 1)^2 + (y - 1)^2 \] Cancelando \( (x - 1)^2 \) de ambos os lados, temos: \[ (y + 1)^2 = (y - 1)^2 \] Expandindo: \[ y^2 + 2y + 1 = y^2 - 2y + 1 \] Cancelando \( y^2 + 1 \): \[ 2y + 1 = -2y + 1 \] Resolvendo para \( y \): \[ 4y = 0 \implies y = 0 \] Substituindo \( y = 0 \) em uma das equações das circunferências para encontrar \( x \): \[ (x - 1)^2 + (0 + 1)^2 = 4 \] \[ (x - 1)^2 + 1 = 4 \] \[ (x - 1)^2 = 3 \] \[ x - 1 = \pm \sqrt{3} \implies x = 1 \pm \sqrt{3} \] Portanto, os pontos de interseção são: \[ (1 + \sqrt{3}, 0) \quad \text{e} \quad (1 - \sqrt{3}, 0) \] Agora, analisando as alternativas: a) ocorre nos pontos \( (1, 0) \) e \( (2, -1) \) - Incorreta b) ocorre nos pontos \( (1, 0) \) e \( (2, 0) \) - Incorreta Nenhuma das alternativas apresentadas parece estar correta. Você pode precisar revisar as opções ou verificar se há um erro na transcrição das equações.