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Uma farmácia recebeu determinado número de caixas de vitaminas A e C, no total de 36 unidades. Cada caixa de vitamina A foi vendida a R$ 26,00 e cada caixa de vitamina C foi vendida a R$ 18,00, de modo que o valor recebido com a venda de todas essas caixas foi R$ 696,00. O número de caixas recebidas de vitamina A, em relação ao número de caixas recebidas de vitamina C, correspondia a

(A) 25%.
(B) 30%.
(C) 20%.
(D) 35%.
(E) 15%.
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Aprendendo com Desafios

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos definir algumas variáveis: - Seja \( x \) o número de caixas de vitamina A. - Seja \( y \) o número de caixas de vitamina C. Temos as seguintes equações a partir do enunciado: 1. \( x + y = 36 \) (total de caixas) 2. \( 26x + 18y = 696 \) (valor total das vendas) Agora, vamos resolver o sistema de equações. Da primeira equação, podemos expressar \( y \) em função de \( x \): \[ y = 36 - x \] Substituindo \( y \) na segunda equação: \[ 26x + 18(36 - x) = 696 \] Resolvendo: \[ 26x + 648 - 18x = 696 \] \[ 8x + 648 = 696 \] \[ 8x = 696 - 648 \] \[ 8x = 48 \] \[ x = 6 \] Agora, substituímos \( x \) na primeira equação para encontrar \( y \): \[ y = 36 - 6 = 30 \] Agora temos: - \( x = 6 \) (caixas de vitamina A) - \( y = 30 \) (caixas de vitamina C) Para encontrar a proporção de caixas de vitamina A em relação a vitamina C: \[ \text{Proporção} = \frac{x}{y} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} = 0,2 \] Convertendo para porcentagem: \[ 0,2 \times 100 = 20\% \] Portanto, a resposta correta é: (C) 20%.

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