2. Dado o número complexo z = 1 + i: a) Converta z para a forma polar

Para converter o número complexo \( z = 1 + i \) para a forma polar, siga os passos abaixo: 1. Calcule o módulo \( r \): \[ r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \] 2. Calcule o argumento \( \theta \): \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{1}{1}\right) = \frac{\pi}{4} \text{ (ou 45 graus)} \] 3. Escreva na forma polar: \[ z = r(\cos \theta + i \sin \theta) = \sqrt{2}\left(\cos\frac{\pi}{4} + i \sin\frac{\pi}{4}\right) \] Portanto, a forma polar de \( z = 1 + i \) é: \[ z = \sqrt{2} \text{cis} \frac{\pi}{4} \] onde "cis" representa \( \cos + i \sin \).