Para resolver essa questão, vamos aplicar a conservação da quantidade de movimento (ou momento linear) do sistema. 1. Situação Inicial: O trabalhador e a plataforma estão se movendo juntos com velocidade \( v \) em relação aos trilhos. 2. Situação Final: Quando o trabalhador começa a caminhar sobre a plataforma, ele se move com velocidade \( v \) em relação à plataforma, mas na direção oposta ao movimento da plataforma. Vamos considerar as velocidades: - A velocidade da plataforma em relação aos trilhos é \( V_p \). - A velocidade do trabalhador em relação aos trilhos, quando ele caminha na direção oposta, será \( V_p - v \). 3. Conservação da Quantidade de Movimento: A quantidade de movimento inicial do sistema é: \[ P_i = (m + M)v \] A quantidade de movimento final do sistema é: \[ P_f = m(V_p - v) + MV_p \] Igualando as quantidades de movimento inicial e final: \[ (m + M)v = m(V_p - v) + MV_p \] 4. Resolvendo a equação: Expandindo a equação: \[ (m + M)v = mV_p - mv + MV_p \] \[ (m + M)v + mv = (m + M)V_p \] \[ (m + M + m)v = (m + M)V_p \] \[ (2m + M)v = (m + M)V_p \] \[ V_p = \frac{(2m + M)v}{(m + M)} \] Portanto, a alternativa correta é: a) \((2m + M)v / (m + M)\).