Para determinar o raio mínimo de segurança em uma implosão, precisamos calcular a distância que um detrito pode percorrer horizontalmente ao ser lançado a uma certa velocidade. A velocidade máxima dada é de 108 km/h, que precisamos converter para metros por segundo (m/s): \[ 108 \text{ km/h} = \frac{108 \times 1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 30 \text{ m/s} \] Agora, vamos usar a fórmula do movimento horizontal em um lançamento oblíquo, onde a altura máxima (h) que um detrito pode alcançar é dada pela fórmula: \[ h = \frac{v^2}{2g} \] onde: - \( v \) é a velocidade inicial (30 m/s), - \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²). Substituindo os valores: \[ h = \frac{(30)^2}{2 \times 10} = \frac{900}{20} = 45 \text{ m} \] Agora, para calcular a distância horizontal (d) que o detrito pode percorrer, usamos a fórmula: \[ d = v \cdot t \] O tempo (t) que o detrito leva para cair de uma altura h pode ser encontrado pela fórmula: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] Resolvendo para t: \[ t^2 = \frac{2h}{g} \implies t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 45}{10}} = \sqrt{9} = 3 \text{ s} \] Agora, substituindo o tempo na fórmula da distância: \[ d = 30 \text{ m/s} \cdot 3 \text{ s} = 90 \text{ m} \] Portanto, o raio mínimo de segurança que deveria ser adotado para a remoção dos moradores é de 90 m. A alternativa correta é: b) 90 m.