Grátis: O momento angular é uma grandeza associada à dinâmica rotacional, e tem papel análogo ao momento linear, embora apresente unidades distintas. Consi... – Questões Respondidas

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O momento angular é uma grandeza associada à dinâmica rotacional, e tem papel análogo ao momento linear, embora apresente unidades distintas. Considere um corpo, movendo-se com momento linear p = (- 1 kg m/s) i, a uma distância r = (1 m) j de seu eixo de rotação. Com isso em mente e levando em conta a fenomenologia que suporta o tema da dinâmica rotacional. Assinale a alternativa CORRETA:

A O momento angular resultante nesse instante tem a forma L = ( 1 J s) i.
B O momento angular resultante nesse instante tem a forma L = (- 1 J s) k.
C O momento angular resultante nesse instante tem a forma L = (- 1 J s) i.
D O momento angular resultante nesse instante tem a forma L = ( 1 J s) j.

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Ed

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Para calcular o momento angular \( L \) de um corpo, utilizamos a fórmula: \[ L = r \times p \] onde \( r \) é o vetor posição e \( p \) é o vetor momento linear. Dado: - \( p = (-1 \, \text{kg m/s}) \, \mathbf{i} \) - \( r = (1 \, \text{m}) \, \mathbf{j} \) Agora, vamos calcular o produto vetorial \( r \times p \): \[ L = (1 \, \mathbf{j}) \times (-1 \, \mathbf{i}) \] Utilizando a regra da mão direita para o produto vetorial, temos: \[ \mathbf{j} \times \mathbf{i} = -\mathbf{k} \] Portanto: \[ L = 1 \times (-1) \, \mathbf{k} = -1 \, \mathbf{k} \] Assim, o momento angular resultante é: \[ L = (-1 \, \text{J s}) \, \mathbf{k} \] Analisando as alternativas, a correta é: B O momento angular resultante nesse instante tem a forma \( L = (-1 \, \text{J s}) \, \mathbf{k} \).

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[Laboratório Virtual - Estática] Um dos principais legados deixados por Isaac Newton foi a precisa explicação matemática para o movimento dos corpos. Desse modo, a primeira lei de Newton está relacionada diretamente com a estática. Com base nos seus conhecimentos sobre a inércia, assinale a alternativa CORRETA:

A A primeira Lei de Newton afirma que se a diferença de todas as forças atuando sobre o corpo é zero, ele sofre uma força contrária e desacelera.
B A primeira Lei de Newton afirma que se a soma de todas as forças atuando sobre o corpo é zero, ele encontra-se em movimento uniforme, ou em repouso em relação a um referencial adotado.
C A primeira Lei de Newton afirma que se todas as forças que atuam sobre o corpo são zero, ele permanece sempre em repouso, pois a somatória das forças se anulam.
D A primeira Lei de Newton afirma que se a alteração das forças que atuam sobre o corpo é zero, ele adquire movimento uniformemente variados.

A dinâmica rotacional é o ramo da física que trata das origens do movimento dos corpos em trajetória circular, ela é fundamental para o entendimento de como distribuições variadas de matéria se comportam quando submetidas a torques. Sobre a dinâmica rotacional, analise as sentenças a seguir: I- Na dinâmica rotacional o torque faz as vezes da força, quando realizamos o produto vetorial desta com o braço de alavanca. II- A definição discreta do momento de inércia envolve o produto entre a posição de uma determinada partícula que compõe um corpo rígido, em relação ao eixo de rotação, pelo quadrado de sua massa. III- O torque aplicado a um corpo em rotação pode ser definido pelo produto entre seu momento de inércia e sua aceleração angular. IV- O trabalho realizado sobre um corpo em rotação é dado pelo produto do torque aplicado pelo braço de giro. Assinale a alternativa CORRETA:

A As sentenças I e III estão corretas.
B As sentenças I, II e IV estão corretas.
C As sentenças I, II e III estão corretas.
D Somente a sentença I está correta.

O momento angular é uma quantidade pertinente à dinâmica rotacional e associada à quantidade de movimento de um corpo em rotação. Ela emerge sempre que um corpo com momento linear p move-se em torno de um ponto central no espaço, a uma distância r. Suponha então, que em um determinado instante t um corpo em movimento circular encontre-se em posição r = 1 i + 2 j - 1 k, com um momento linear p = -1 i - 1 j + 1 k. Considerando a importância do momento angular para o estudo das rotações, analise, entre as sentenças a seguir, aquela(s) que melhor caracteriza(m) as situação descrita anteriormente: I- O vetor momento angular tem a forma L = 1 i + 0 j + 0 k. II- O ângulo entre a posição e o momento tem é de 100 graus. III- O vetor momento angular tem a forma L = - 1 i + 0 j + 0 k. IV- O ângulo entre a posição e o momento tem é de 160 grau. Assinale a alternativa CORRETA:

A As sentenças I, II e IV estão corretas.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças I, II e III estão corretas.
D Apenas a sentença I está correta.

A dinâmica rotacional é um ramo da física que se ocupa da descrição das origens do movimento rotacional. Para tanto ela faz uso de ferramentas matemáticas de descrição da geometria espacial dos sistemas girantes. Considerando a teoria que dá suporte ao movimento dos corpos no espaço, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) O torque aplicado em um corpo girante é uma quantidade vetorial, cuja direção e sentido dependerá do produto vetorial entre os vetores de velocidade e força aplicada ao sistema girante. ( ) O torque aplicado em um corpo girante é uma quantidade vetorial, cuja direção e sentido dependerá do produto vetorial entre os vetores de braço de alavanca e momento linear, bem como da taxa de variação temporal de tal quantidade. ( ) O torque aplicado em um corpo girante é uma quantidade vetorial, cuja direção e sentido dependerá do produto vetorial entre os vetores de braço de alavanca e força aplicada ao sistema girante. ( ) O torque aplicado em um corpo girante é uma quantidade vetorial, cuja direção e sentido dependerá do produto vetorial entre os vetores de braço de alavanca e momento angular, bem como da taxa de variação temporal de tal quantidade. Assinale a alternativa CORRETA:

A V - F - V - F.
B F - V - V - V.
C F - V - V - F.
D V - V - F - F.

A dinâmica dos corpos rígidos discute a mecânica dos corpos girantes, incluindo-se aqui o exemplo de uma patinadora que realiza um movimento de rotação em torno de um eixo longitudinal, que atravessa seu corpo simetricamente, dos pés à cabeça. Considerando a teoria que dá suporte ao movimento dos corpos no espaço, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A conservação do momento angular, associado ao corpo girante de massa constante sob as condições mencionadas, implica que o produto do quadrado do raio de giro com a velocidade angular da patinadora, não se altera com o passar do tempo. ( ) Entretanto, caso a patinadora feche os braços, durante o movimento, sua velocidade angular será reduzida, em proporção quadrática à razão entre os raios de giro, de modo compensatório, para garantir a conservação do momento angular. ( ) Entretanto, caso a patinadora feche os braços, durante o movimento, sua velocidade angular será aumentada, em proporção quadrática à razão entre os raios de giro, de modo compensatório, para garantir a conservação do momento angular. ( ) Considerando-se a razão (ri/rf)² entre os raios iniciais e finais de giro da patinadora, antes e depois de ela fechar seus braços, teremos que para (ri/rf)² > 0, a velocidade angular final será maior que a inicial e vice-versa. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A V - F - V - F.
B F - V - V - V.
C V - F - V - V.
D V - F - F - V.

No movimento circular uniformemente variado podemos escrever funções horárias de posição angular e de velocidade para que possamos realizar previsões e entender melhor o movimento dos corpos no espaço. Tais funções derivam de relações diferenciais e têm uma relação íntima com temáticas matemáticas, como equações de reta e parábolas. Considerando a teoria que dá suporte ao movimento dos corpos no espaço, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A função horária da velocidade angular no MCUV é apresentada em uma relação linear com o tempo, com a aceleração angular como coeficiente de inclinação. ( ) A função horária da aceleração no MCUV descreve uma relação linear entre o tempo e a aceleração angular. Trata-se de uma equação de reta. ( ) No MCUV, a posição angular varia quadraticamente com o tempo, representada parabolicamente nos gráficos. ( ) No MCUV, a velocidade angular varia segundo uma relação com a raiz quadrada do ângulo varrido. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A V - F - V - V.
B V - V - F - V.
C V - F - F - V.
D V - F - F - F.

A dinâmica dos corpos rígidos discute a mecânica dos corpos girantes, incluindo-se aqui aqueles que se movem em torno de um eixo de rotação fixo no espaço. Considerando a teoria que dá suporte ao movimento dos corpos no espaço, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A conservação do momento angular ocorre em sistema girantes quando não há a atuação de torques resultantes sobre o sistema, isso implica que a quantidade de movimento do corpo, sob as condições mencionadas, não se altera com o tempo. ( ) A conservação do momento angular ocorre em sistema girantes quando não há a atuação de torques resultantes sobre o sistema, isso implica que a quantidade de movimento do corpo, sob as condições mencionadas, se altera com o tempo. ( ) A conservação do momento angular implica que o produto do momento de inércia com a velocidade angular, associados ao corpo girante sob as condições mencionadas, não se altera com o passar do tempo. ( ) A conservação do momento angular implica que o produto da massa com o quadrado do raio de giro e com a velocidade angular, associados ao corpo girante sob as condições mencionadas, não se altera com o passar do tempo. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A V - V - F - V.
B V - F - V - V.
C F - F - V - V.
D V - F - V - F.

O movimento circular uniforme (MCU) trata da descrição da trajetória de um corpo, movendo-se a velocidade constante em torno de um ponto fixo no espaço. Considerando então o conceito de MCU, analise, entre as proposições a seguir, aquela(s) que melhor caracteriza(m) as situações descritas acima: I- Definimos como MCU o deslocamento bidimensional de um corpo no plano, de modo que este inicia sua travessia em uma posição pela qual voltará a passar periodicamente. Para o caso tridimensional a condição de retorno à posição inicial não é necessária. II- O tempo necessário para a realização de a revolução completa de um corpo em torno de um eixo central define o conceito de frequência. III- A aceleração angular pode ser definida como a variação temporal de primeira ordem da velocidade angular, mas também pode ser entendida como a variação temporal de segunda ordem do ângulo varrido. IV- A aceleração centrípeta é a única forma de aceleração presente em ambos os movimentos circulares uniformes e uniformemente variáveis. Assinale a alternativa CORRETA:

A Apenas a proposição I está correta.
B As proposições II e III estão corretas.
C As proposições I, III e IV estão corretas.
D As proposições I, II e III estão corretas.