Avaliação de Geometria

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Pincel Atômico - 10/07/2026 15:56:14 1/9
DAIANE GOMES DA
SILVA MARTINS
Avaliação Online (SALA EAD)
Atividade finalizada em 03/01/2026 12:05:06 (1383573 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [970782] - Avaliação com 20 questões, com o peso total de
50,00 pontos [capítulos - Todos]
Turma:
Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-NOVEMBRO/2023 - SGegu0A091123 [106003]
Aluno(a):
91531095 - DAIANE GOMES DA SILVA MARTINS - Respondeu 19 questões corretas, obtendo um total de 47,50 pontos como nota
[360344_1525
05]
Questão
001
Ao longo do percurso escolar, especialmente em Geografia, temos contato com muitos
mapas e outros desenhos que utilizam um recurso bastante propício para
representações de coisas grandes demais ou pequenas demais: a escala. Do ponto de
vista da Matemática e das construções geométricas, a escala é uma relação entre
duas dimensões lineares que guardam, entre si, uma proporção que permite desenhar
um objeto pequeno ou grande demais com tamanhos que possamos enxergar em
nosso campo visual natural.
Isto é, conseguimos representar as dimensões reais de objetos por meio de desenhos
ou construções que estão ligados, __________, por uma _________ com o objeto
original. Assim, outros dois conceitos muito presentes ao se trabalhar com escalas são
os de ________, que pode ser entendida como divisão ou relação de tamanho entre
grandezas, e _________, que é a relação de igualdade entre as partes de uma
grandeza.
Analisando-se esse excerto, pode-se afirmar que as palavras ou expressões que
melhor completam as lacunas são, nessa ordem:
de forma racional – proporcionalmente – razão – proporção.
proporcionalmente – proporção – razão – razão.
geometricamente – razão – proporção – proporção.
X proporcionalmente – razão – razão – proporção.
racionalmente – razão – proporcionalmente – proporção.
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02]
Questão
002
Os triângulos e quadriláteros são polígonos utilizados como base para muitos outros
conceitos e abstrações da Geometria. Alguns aspectos específicos dessas figuras
podem ser interessantes em eventos de construção ou desenhos geométricos.
Considere as seguintes sentenças em relação aos triângulos e quadriláteros:
(1) Num triângulo, a medida de um lado é sempre menor que a soma das medidas dos
outros dois lados.
(2) O triângulo equilátero é um tipo de triângulo isósceles.
(3) Os pontos notáveis de um triângulo dependem, apenas, de um dos vértices para
serem construídos.
(4) Os quadriláteros paralelogramos e trapézios são diferenciados pela quantidade de
ângulos congruentes e opostos.
(5) Um losango é, ao mesmo tempo, um paralelogramo e um retângulo.
(6) Trapézios são os quadriláteros convexos com apenas um par de lados paralelos.
A soma dos números que acompanham apenas as sentenças verdadeiras é:
X 9.
5.
12.
6.
3.
Pincel Atômico - 10/07/2026 15:56:14 2/9
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04]
Questão
003
(VUNESP/2019/Câmara de São Miguel Arcanjo – SP/Escriturário) Na figura, as retas
paralelas r e s são intersectadas pelas transversais t e u nos pontos A, B e C, vértices
do triângulo ABC.
A soma da medida do ângulo interno x e da medida do ângulo externo y é igual a:
195
225º
215º
X 230º
205º
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78]
Questão
004
A chamada Geometria Euclidiana (e também as suas ramificações – Plana, Espacial e
Analítica) considera e está baseada em proposições que devem ser aceitas, assim
como "dogmas", sem, necessariamente, serem provadas, mas apenas enunciadas:
são os axiomas e os postulados. São conceitos matemáticos que não necessitam de
demonstração para serem verdadeiros, pois fazem parte de um consenso da
comunidade que os utiliza. Em relação aos axiomas e postulados propostos por
Euclides e seus discípulos, podemos afirmar que:
Limitam-se ao espaço bidimensional e não podem ser considerados nos espaços uni e
tridimensional.
Trazem uma definição matemática sobre figuras e conceitos não euclidianos.
Representam a realidade concreta e, por isso, podem ser representados no mundo
material.
Foram obtidos a partir de experiências e observações.
X
Dão suporte ao método lógico-dedutivo para os conceitos, demonstrações e provas da
Geometria Euclidiana.
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21]
Questão
005
(NCE-UFRJ/2018/ANTT) Um pentágono regular tem cinco diagonais, como mostra a
figura a seguir:
Um polígono regular com oito lados tem o seguinte número
de diagonais:
8.
X 20.
10.
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12.
15.
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02]
Questão
006
(INEP/2017/Enem).
Disponível em: http://www.diaadia.pr.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010.
O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por rotações, em torno de seu
centro, de
180º.
60º.
45º.
X 120º.
90º.
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06]
Questão
007
(VUNESP/2018/Prefeitura de Buritizal – SP/Oficial Administrativo) Em um losango, os
ângulos opostos são congruentes. A figura representa um losango, sendo que as
incógnitas x e y representam valores em graus.
A soma x + y vale:
72°
40°
24°
88°
X 56°
[360344_1587
51]
Questão
008
Considere os vetores u=(5,4,1),v=(3,-4,1) e w=(1,-2,3). Assinale a alternativa correta.
Todos os vetores são ortogonais dois a dois.
u e v são ortogonais, u e w não são ortogonais e v e w também não são ortogonais.
Não existem pares de vetores ortogonais entre u,v e w.
u e v não são ortogonais, u e w também não são ortogonais e v e w são ortogonais.
X u e v são ortogonais, u e w também são ortogonais e v e w não são ortogonais.
Pincel Atômico - 10/07/2026 15:56:14 4/9
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74]
Questão
009
Os egípcios e os mesopotâmicos já detinham muito conhecimento sobre vários
aspectos da Geometria, antes mesmo da palavra ser criada, mas foram os gregos que
deram um passo à frente na sistematização desses conhecimentos, acrescentando
outros conceitos, definições e métodos expressivamente rigorosos de demonstração e
validação.
Nesse sentido, analise as seguintes afirmações:
I. A Geometria experimental dos povos mediterrâneos (povos ligados à região do mar
Mediterrâneo), apesar de diversificada, carecia de organização, de registros e
demonstrações sobre os fundamentos matemáticos subjacentes a cada ideia.
II. Os gregos não conseguiram avançar muito na sistematização dos conhecimentos
geométricos acumulados por egípcios e mesopotâmicos, pois as técnicas agrícolas e
as que eram empregadas nas construções não eram apoiadas em nenhuma
metodologia lógico-matemática.
III. Euclides, a partir do método dedutivo axiomático, pôde criar, demonstrar, provar e
sistematizar grande parte dos conhecimentos e das técnicas geométricas dos povos
antigos, especialmente os mediterrâneos.
Podemos concluir que as afirmações verdadeiras sobre esses aspectos da Geometria
na Antiguidade estão em:
I, II e III.
II e III.
Apenas III.
I.
X I e III.
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35]
Questão
010
Considere o triângulo ABC de vértices A(1,1),B(4,1) e C(3,2). Sejam r,s e t as retas
formadas pelos lados AB,AC e BC do triângulo, respectivamente, e mr,ms e mt seus
respectivos coeficientes angulares. O valor de mr+2ms-3mt é
X 4
2
0
3
-5
Pincel Atômico - 10/07/2026 15:56:14 5/9
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89]
Questão
011
Com o apoio de alguns instrumentos de desenho, é possível esboçar algumas
construções elementares utilizando-se, para tal, a técnica axiomática que permite que
os desenhos fiquem, adequadamente, de acordo com o que preconiza as leis da
Geometria Euclidiana Plana. É importante assumir como premissa as propriedades
dos instrumentos utilizados como os ângulos dos esquadros, a linearidade da régua ou
a circularidade da volta do compasso, por exemplo.
A seguir, um conjunto de retas foi construído. Observe-o:
 
Nesse conjunto, as retas r, s e t são paralelas entre si. As retas x, y e z são paralelas
entre si também e perpendiculares às retas r e t, respectivamente. Para fazer essa
construção, é possível afirmar que, seguramente, os seguintes instrumentosde
desenho foram utilizados:
apenas uma régua milimetrada.
X par de esquadros ou régua e um dos esquadros.
apenas lápis e borracha.
apenas um compasso.
apenas um transferidor.
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58]
Questão
012 A equação , com a ⋅ b ⋅ c ≠ 0 e a ≠ b
nenhuma das respostas.
é a equação de uma circunferência.
X é a equação de uma elipse.
só é a equação de uma elipse se c=1.
é a equação de uma parábola se c=0.
Pincel Atômico - 10/07/2026 15:56:14 6/9
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10]
Questão
013
De origem asiática, o Tangram e o Origami são muito conhecidos em todo o mundo,
seja nas brincadeiras em qualquer idade, na arte ou mesmo em situações de ensino e
de aprendizagem.
De origem chinesa, o Tangram é um quebra-cabeça milenar formado por sete peças,
sendo: um paralelogramo, um quadrado e cinco triângulos retângulos (dois grandes,
dois pequenos e um médio). De origem japonesa, a tradicional, secular e belíssima
manipulação do papel por meio de dobras faz do Origami uma técnica que permite
aliar desde conhecimentos básicos de figuras planas e ângulos até sofisticadas formas
de se representar sólidos geométricos, elementos da natureza ou construções
humanas.
Sobre algumas possibilidades de se utilizar o Tangram e o Origami como recursos
pedagógicos em sala de aula, são feitas as seguintes afirmações:
I - Os alunos devem ser incentivados a combinarem as sete peças do Tangram, sem
sobrepô-las, possibilitando a formação de diferentes formas.
II - Por se tratar de uma arte, com o Origami, não se consegue trabalhar noções
axiomáticas das construções geométricas subjacentes.
III - Com o Tangram e o Origami, há oportunidades variadas para o ensino e a
aprendizagem de Matemática e de Geometria Euclidiana Plana que vão além das
construções, passando por situações de investigação e recreação.
Analisando-se as afirmações feitas, pode-se concluir que estão corretas
 
Apenas III.
X I e III.
I, II e III.
II e III.
I e II.
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77]
Questão
014
(VUNESP/2020/Prefeitura de Sorocaba/PEB Matemática – adaptada) Segundo Carl B.
Boyer (2010), em seu livro História da Matemática, o autor de Os Elementos indica
uma lista de cinco postulados e algumas noções comuns (ideias intuitivas). Analise as
seguintes afirmações:
1. Prolongar um segmento de reta continuamente em uma linha reta.
2. Descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio.
3. A medida de um ângulo inscrito num arco eÌ• igual a metade da medida angular do
arco interceptado do mesmo círculo.
4. Que, se uma reta cortando duas retas faz os ângulos interiores de um mesmo lado
menores que dois ângulos retos, as retas, se prolongadas indefinidamente, encontram-
se desse lado em que os ângulos são menores que dois ângulos retos.
5. Um plano e̕ perpendicular a outro plano se, e somente se, existir uma reta contida
em um deles que seja ortogonal ao outro plano.
Segundo Boyer e de acordo com as suas leituras, de todas as afirmações acima
apresentadas, as que são postulados presentes na obra Os elementos são apenas as
que estão na opção
1, 3 e 5.
2, 3 e 4.
X 1, 2 e 4.
1, 2 e 3.
2, 3 e 5.
Pincel Atômico - 10/07/2026 15:56:14 7/9
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20]
Questão
015
(INEP/2016/Enem) É comum os artistas plásticos se apropriarem de entes
matemáticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de
manipulações.
Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende retratar os diversos polígonos
obtidos pelas intersecções de um plano com uma pirâmide regular de base quadrada.
Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são possíveis de serem obtidos
pelo artista plástico?
 
 
Triângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros irregulares, apenas.
Quadrados, apenas.
Triângulos e quadrados, apenas.
X Triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos, apenas.
Triângulos, quadrados e trapézios, apenas.
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17]
Questão
016
(IADES/2017/ Correios/Técnico em Segurança do Trabalho Júnior).
A arquitetura e o espaço que vai acomodar a sala de jantar, assim como a utilização
do espaço pela família, são fatores que devem ser considerados no momento de
escolha da mesa;
A mesa redonda oferece mais intimidade e mais proximidade visual e facilita a
inserção de “lugares extras”, quando necessário;
0,90 m de diâmetro comporta 4 pessoas e, a cada 20 cm de diâmetro, acrescentam-se
duas pessoas.
Disponível em: . Acesso em: 14 nov. 2017, adaptado.
As informações apresentadas fazem parte de sugestões ergonômicas para uma sala
de jantar, especialmente para a mesa circular.
Com base nesses dados, quantas pessoas podem sentar-se em volta de uma mesa
com 1,50 m de diâmetro?
 
14.
 
8
10.
6.
X 12.
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71]
Questão
017
A interseção dos planos α1:x+2y-z=6, α2:2x-y+3z= -13 e α3:3x - 2y+3z= -16 é:
X O ponto (-1,2,-3)
O ponto (0,4,-3)
A reta de equações paramétricas x=1+2t, y=4-7t e z=-3+5t
O ponto (2,0,4)
A reta de equações paramétricas x=1-2t, y=3+2t e z=-2-4t
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81]
Questão
018
(OMNI/2021/Prefeitura de Lençóis Paulista-SP/Agente Administrativo – adaptada)
Consideremos três pontos quaisquer A, B e C em um plano π. Analise as opções
abaixo e escolha aquela que tem uma afirmação verdadeira.
 
Pincel Atômico - 10/07/2026 15:56:14 8/9
A, B e C não podem estar todos no plano π.
X A reta que passa pelos pontos A e B pode passar também pelo ponto C.
Entre os pontos A, B e C, sempre é possível desenhar um triângulo.
O segmento AB, ou seja, o segmento de reta que começa no ponto A e termina no
ponto B, tem uma quantidade finita de pontos.
O ponto C nunca estará entre os pontos A e B.
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79]
Questão
019
(IBFC/2019/IDAM - Assistente Técnico – adaptada) Marconi e Lakatos (2017, p. 89)
afirmam que, se nos argumentos “dedutivos as premissas verdadeiras levam,
inevitavelmente, a uma conclusão verdadeira, nos indutivos, premissas verdadeiras
conduzem apenas a conclusões prováveis”. Dito de outra forma, no método indutivo,
nunca se tem a certeza de uma conclusão, pois, dadas certas premissas, a conclusão
possui graus de probabilidade. Já no método dedutivo, a conclusão é particular e parte
de uma premissa geral, ou seja, a conclusão é tão correta quanto às suas premissas.
Esses são dois dos métodos de raciocínio lógico e axiomáticos mais comuns utilizados
na Geometria. Considere as afirmações O1 e O2 na tabela abaixo, bem como as
conclusões I e II.
 
A partir das conclusões I e II, assinale a alternativa que as caracteriza corretamente
em relação ao método que fundamenta essas conclusões.
I - Dedução; II – Dedução.
X I - Indução; II – Dedução.
Pode-se afirmar que, tanto na conclusão I quanto na conclusão II, a indução e a
dedução foram utilizadas simultaneamente.
I - Dedução; II – Indução.
I - Indução; II – Indução.
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64]
Questão
020
Os pontos do plano que verificam a desigualdade (y2-x)(x2+y2-9) ≤ 0 estão hachurados
em
Pincel Atômico - 10/07/2026 15:56:14 9/9
X