Quanto é \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \)? a) 0 b) 1 c) ∞ d) Não existe

Desafios Para o Conhecimento

há 10 meses

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4 pág.

Respostas

há 10 meses

O limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \) é um resultado fundamental em cálculo. Quando \( x \) se aproxima de 0, a razão \( \frac{\sin x}{x} \) se aproxima de 1. Portanto, a resposta correta é: b) 1.

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ESTÁCIO

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O que é um número primo?

a) Um número que é divisível apenas por 1 e por ele mesmo
b) Um número que pode ser representado como a soma de dois quadrados
c) Um número que é par
d) Um número maior que 1

Se um ângulo mede 45°, qual é o valor do seu seno?

a) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
c) 0
d) 1

Qual é a função inversa de \(f(x) = 3x + 2\)?

a) \(f^{-1}(x) = \frac{x - 2}{3}\)
b) \(f^{-1}(x) = 3x - 2\)
c) \(f^{-1}(x) = 2x + 3\)
d) \(f^{-1}(x) = \frac{x + 2}{3}\)

Qual é o valor do determinante da matriz \( \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} \)?

A) 10
B) 14
C) 1
D) 2

Em um triângulo, se um ângulo mede 60°, e o lado oposto a esse ângulo mede 10 cm, qual é o valor do lado oposto a um ângulo de 30°?

a) 5 cm
b) 10 cm
c) 15 cm
d) 12 cm

O que é a soma do série \( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{n} \)?

a) Uma sequência aritmética
b) Uma sequência geométrica
c) Um número irracional
d) Uma série harmônica

Cálculo

Quanto é \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \)? a) 0 b) 1 c) ∞ d) Não existe

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O que é um número primo?

a) Um número que é divisível apenas por 1 e por ele mesmo
b) Um número que pode ser representado como a soma de dois quadrados
c) Um número que é par
d) Um número maior que 1

Se um ângulo mede 45°, qual é o valor do seu seno?

a) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
c) 0
d) 1

Qual é a função inversa de \(f(x) = 3x + 2\)?

a) \(f^{-1}(x) = \frac{x - 2}{3}\)
b) \(f^{-1}(x) = 3x - 2\)
c) \(f^{-1}(x) = 2x + 3\)
d) \(f^{-1}(x) = \frac{x + 2}{3}\)

Qual é o valor do determinante da matriz \( \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} \)?

A) 10
B) 14
C) 1
D) 2

Em um triângulo, se um ângulo mede 60°, e o lado oposto a esse ângulo mede 10 cm, qual é o valor do lado oposto a um ângulo de 30°?

a) 5 cm
b) 10 cm
c) 15 cm
d) 12 cm

O que é a soma do série \( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{n} \)?

a) Uma sequência aritmética
b) Uma sequência geométrica
c) Um número irracional
d) Uma série harmônica

Se x^2 - 6x + 8 = 0, quais são as raízes da equação?

a) 2 e 4
b) 1 e 8
c) 2 e 3
d) 3 e 5

Qual é o limite de \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{x}?

a) 0
b) 1
c) Não existe
d) Infinito

Se um círculo tem um raio de 4 cm, qual é a sua área?

a) 12π cm²
b) 16π cm²
c) 8π cm²
d) 24π cm²

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Cálculo

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O que é um número primo?a) Um número que é divisível apenas por 1 e por ele mesmob) Um número que pode ser representado como a soma de dois quadradosc) Um número que é pard) Um número maior que 1

Se um ângulo mede 45°, qual é o valor do seu seno?a) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)b) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)c) 0d) 1

Qual é a função inversa de \(f(x) = 3x + 2\)?a) \(f^{-1}(x) = \frac{x - 2}{3}\)b) \(f^{-1}(x) = 3x - 2\)c) \(f^{-1}(x) = 2x + 3\)d) \(f^{-1}(x) = \frac{x + 2}{3}\)

Qual é o valor do determinante da matriz \( \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} \)?A) 10B) 14C) 1D) 2

Em um triângulo, se um ângulo mede 60°, e o lado oposto a esse ângulo mede 10 cm, qual é o valor do lado oposto a um ângulo de 30°?a) 5 cmb) 10 cmc) 15 cmd) 12 cm

O que é a soma do série \( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{n} \)?a) Uma sequência aritméticab) Uma sequência geométricac) Um número irracionald) Uma série harmônica

Se x^2 - 6x + 8 = 0, quais são as raízes da equação?a) 2 e 4b) 1 e 8c) 2 e 3d) 3 e 5

Qual é o limite de \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{x}?a) 0b) 1c) Não existed) Infinito

Se um círculo tem um raio de 4 cm, qual é a sua área?a) 12π cm²b) 16π cm²c) 8π cm²d) 24π cm²

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a) Um número que é divisível apenas por 1 e por ele mesmo
b) Um número que pode ser representado como a soma de dois quadrados
c) Um número que é par
d) Um número maior que 1

Se um ângulo mede 45°, qual é o valor do seu seno?

a) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
c) 0
d) 1

Qual é a função inversa de \(f(x) = 3x + 2\)?

a) \(f^{-1}(x) = \frac{x - 2}{3}\)
b) \(f^{-1}(x) = 3x - 2\)
c) \(f^{-1}(x) = 2x + 3\)
d) \(f^{-1}(x) = \frac{x + 2}{3}\)

Qual é o valor do determinante da matriz \( \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} \)?

A) 10
B) 14
C) 1
D) 2

Em um triângulo, se um ângulo mede 60°, e o lado oposto a esse ângulo mede 10 cm, qual é o valor do lado oposto a um ângulo de 30°?

a) 5 cm
b) 10 cm
c) 15 cm
d) 12 cm

O que é a soma do série \( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{n} \)?

a) Uma sequência aritmética
b) Uma sequência geométrica
c) Um número irracional
d) Uma série harmônica

Se x^2 - 6x + 8 = 0, quais são as raízes da equação?

a) 2 e 4
b) 1 e 8
c) 2 e 3
d) 3 e 5

Qual é o limite de \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{x}?

a) 0
b) 1
c) Não existe
d) Infinito

Se um círculo tem um raio de 4 cm, qual é a sua área?

a) 12π cm²
b) 16π cm²
c) 8π cm²
d) 24π cm²