Sobre progressões aritméticas, julgue como verdadeiro ou falso as afirmativas a seguir:

I – Uma progressão aritmética é crescente quando sua razão é positiva.

II – Uma progressão aritmética é constante quando sua razão é zero.

III – Uma progressão aritmética é decrescente quando sua razão é negativa.

Marque a alternativa correta:

A) Somente a afirmativa I é verdadeira.
B) Somente a afirmativa II é verdadeira.
C) Somente a afirmativa III é verdadeira.
D) Todas as afirmativas são verdadeiras.
E) Nenhuma das afirmativas é verdadeira.

Question

Sobre progressões aritméticas, julgue como verdadeiro ou falso as afirmativas a seguir:

I – Uma progressão aritmética é crescente quando sua razão...

Ed · Answer

Vamos analisar cada afirmativa sobre progressões aritméticas:

I – Uma progressão aritmética é crescente quando sua razão é positiva. Verdadeiro. Se a razão é positiva, os termos da PA aumentam.

II – Uma progressão aritmética é constante quando sua razão é zero. Verdadeiro. Se a razão é zero, todos os termos da PA são iguais, ou seja, a PA é constante.

III – Uma progressão aritmética é decrescente quando sua razão é negativa. Verdadeiro. Se a razão é negativa, os termos da PA diminuem.

Agora, vamos verificar as alternativas:

A) Somente a afirmativa I é verdadeira. (FALSO, pois II e III também são verdadeiras)
B) Somente a afirmativa II é verdadeira. (FALSO, pois I e III também são verdadeiras)
C) Somente a afirmativa III é verdadeira. (FALSO, pois I e II também são verdadeiras)
D) Todas as afirmativas são verdadeiras. (VERDADEIRO, pois I, II e III são verdadeiras)
E) Nenhuma das afirmativas é verdadeira. (FALSO, pois todas são verdadeiras)

Portanto, a alternativa correta é: D) Todas as afirmativas são verdadeiras.

Matemática

P A e P G - Completo-1

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P A e P G - Completo-1

Qual é a razão da PA dada a sequência (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)?

Qual é o termo médio da PA dada a sequência (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)?

Qual é a soma dos termos da PA dada a sequência (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)?

Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão é – 6, a posição ocupada pelo elemento – 13 é:

a) 8ª
b) 7ª
c) 6ª
d) 5ª
e) 4ª

Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?

A) 507
B) 607
C) 701
D) 707
E) 807

Durante a primeira década de existência de uma empresa que faturou R$150.000 no primeiro ano, R$ 148.000 no segundo ano, R$146.000 no terceiro ano, e assim sucessivamente, qual foi o total faturado?

A) 1.500.000
B) 3.500.000
C) 3.780.000
D) 1.410.000
E) 1.280.000

Calcule a soma dos 15 primeiros termos da PA anterior:

????1 = 1 ????15 = 43 ???? = 15

???????? = ????1 +????????2( ) . ???? ⇒ ????15 = ????1 +????15 2( ) . 15 ⇒ ????15 = 1+43 2( ) . 15

????15 = 44 2 . 15 ⇒ ????15 = 22 . 15 = 330

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Qual é o termo médio da PA dada a sequência (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)?

Qual é a soma dos termos da PA dada a sequência (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)?

Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão é – 6, a posição ocupada pelo elemento – 13 é:a) 8ªb) 7ªc) 6ªd) 5ªe) 4ª

Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?A) 507B) 607C) 701D) 707E) 807

Durante a primeira década de existência de uma empresa que faturou R$150.000 no primeiro ano, R$ 148.000 no segundo ano, R$146.000 no terceiro ano, e assim sucessivamente, qual foi o total faturado?A) 1.500.000B) 3.500.000C) 3.780.000D) 1.410.000E) 1.280.000

Calcule a soma dos 15 primeiros termos da PA anterior:????1 = 1 ????15 = 43 ???? = 15???????? = ????1 +????????2( ) . ???? ⇒ ????15 = ????1 +????15 2( ) . 15 ⇒ ????15 = 1+43 2( ) . 15????15 = 44 2 . 15 ⇒ ????15 = 22 . 15 = 330

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b) 7ª
c) 6ª
d) 5ª
e) 4ª

Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?

A) 507
B) 607
C) 701
D) 707
E) 807

Durante a primeira década de existência de uma empresa que faturou R$150.000 no primeiro ano, R$ 148.000 no segundo ano, R$146.000 no terceiro ano, e assim sucessivamente, qual foi o total faturado?

A) 1.500.000
B) 3.500.000
C) 3.780.000
D) 1.410.000
E) 1.280.000

Calcule a soma dos 15 primeiros termos da PA anterior:

????1 = 1 ????15 = 43 ???? = 15

???????? = ????1 +????????2( ) . ???? ⇒ ????15 = ????1 +????15 2( ) . 15 ⇒ ????15 = 1+43 2( ) . 15

????15 = 44 2 . 15 ⇒ ????15 = 22 . 15 = 330