20) Qual o valor de k para que a função f(x) = x2 + kx − 20 intercepte o eixo x nos pontos de abscissas 5 e – 4? A) 2 B) – 4 C) 5 D) – 1 E) 4

Para que a função \( f(x) = x^2 + kx - 20 \) intercepte o eixo x nos pontos de abscissas 5 e -4, precisamos que esses valores sejam as raízes da equação. Isso significa que podemos usar a forma fatorada da função quadrática. As raízes da função podem ser expressas como: \[ f(x) = (x - 5)(x + 4) \] Expandindo essa expressão, temos: \[ f(x) = x^2 + 4x - 5x - 20 = x^2 - x - 20 \] Agora, comparando com a forma original \( f(x) = x^2 + kx - 20 \), podemos ver que: \[ k = -1 \] Portanto, o valor de \( k \) que faz com que a função intercepte o eixo x nos pontos 5 e -4 é: D) -1.