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Cálculo Diferencial

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Considerando a integral apresentada, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A integral apresentada é convergente. PORQUE II. Ao calcular essa integral, obtemos. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

A A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
B As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
D As asserções I e II são falsas.
E As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
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Avaliação II - Individual
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Respostas

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há 2 anos

Para responder a essa questão, precisamos analisar as asserções I e II, mas como a descrição não fornece a integral específica e o resultado do cálculo, não podemos determinar a veracidade de cada proposição. Entretanto, podemos considerar as possibilidades: - Se a asserção I diz que a integral é convergente, isso significa que ela tem um valor finito. - A asserção II deve fornecer um resultado ou uma explicação sobre a integral. Sem a informação específica sobre a integral e o resultado, não é possível afirmar com certeza qual alternativa é correta. Portanto, como não temos informações suficientes para avaliar as asserções, você precisa criar uma nova pergunta.

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Os conceitos de Geometria ensinados no Ensino Médio não possibilitam o cálculo de áreas de regiões limitadas por curvas arbitrárias. Para resolver esse tipo de problema, é necessário utilizar o conceito de integral definida, comumente estudado nas disciplinas de Cálculo. Um exemplo prático disso é o cálculo da área de uma região no plano delimitada por curvas.Considere as curvas definidas por 2y = x e y = x². Indique a alternativa que apresenta a área delimitada por essas duas curvas. A) 5/48. B) 5/7. C) 1/12. D) 7/12. E) 1/48.

Segundo o conceito físico estabelecido pela Lei de Hooke, a força necessária para distender uma mola por uma certa quantidade de unidades x é diretamente proporcional à extensão da distensão x. Matematicamente, isso é expresso pela equação F = k⋅x, onde k é a constante de proporcionalidade conhecida como constante elástica da mola. O trabalho realizado por uma força variável é dado pela integral da função força, no intervalo fixado pela origem e término do deslocamento realizado. Desta forma, supondo que 1,95 J de trabalho foram necessários para estender uma mola de 10 cm para 16 cm de comprimento, assinale entre as opções, aquela que forneça o valor da constante elástica desta mola. Obs.: todos os dados devem ser utilizados dentro do Sistema Internacional de Unidades (SI). Utilize o intervalo de integração conforme os dados apresentados.

A 260 N/m.
B 250 N/m.
C 200 N/m.
D 220 N/m.
E 280 N/m.

Seja uma empresa que produz e vende kits de jardinagem urbana. Seus clientes recebem um kit completo com vasos, terra, sementes e ferramentas para cultivar ervas, vegetais e flores em pequenos espaços, como varandas e jardins verticais. O valor do custo de produção para uma certa quantidade de kits (x), é definido pela função C(x) = 0,08x³ - 0,9x² + 1,4x + 5. Assim, o valor médio do custo de produção, em de reais para um intervalo de 20 a 30 kits é:

A R$ 630,00.
B R$ 810,00.
C R$ 530,00.
D R$ 770,00.
E R$ 540,00.

Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Para calcular a área deste setor, é necessário aplicar a integral PORQUE II. A integral que envolve o cálculo de área entre curvas, é sempre definido pela diferença da curva que está por baixo com a curva que está por acima. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

A A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
B As asserções I e II são falsas.
C As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
D A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
E As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Sendo assim, determine entre as opções a seguir, o volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo y, limitado pelas curvas y = x2, y = x – 2 e pelas retas y = 0 e y = 1:

A V = 12π/5 u.v.
B V = 2π u.v.
C V = 4π/3 u.v.
D V = 3π/2 u.v.
E V = 35π/6 u.v.

Sendo assim, assinale entre as opções, aquela que apresenta o comprimento do arco da curva para y = 3x - 1, com 2 ≤ x ≤ 7. Utilize

A 7√10.
B 7√4.
C 5√4.
D 5√10.
E 2√5.

Determine entre as opções, qual foi o trabalho realizado sobre a partícula ao longo deste deslocamento. Obs.: todos os dados estão expressos em unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI).

A 6 J.
B 5 J.
C 4,2 J.
D 3 J.
E 2 J.

Com relação à representação do volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo x, limitado pela curva y = x2, pelo eixo x e pelas retas x = 0 e x = 5, selecione a alternativa correta que apresenta esse resultado: A) V = 125π/3 u.v. B) V = 625π u.v. C) V = 125π u.v. D) V = 5π u.v. E) V = 25π u.v.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: I. Para calcular a integral a seguir, é necessário separar em duas partes PORQUE II. Há uma descontinuidade na função no ponto x = 1, onde o denominador não pode ser zero.

A As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
B A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
C A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.

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