Para resolver o problema, vamos usar as informações dadas sobre os restos das divisões. 1. Quando dividimos 173 por \( x \), o resto é 3. Isso significa que: \[ 173 \equiv 3 \ (\text{mod} \ x) \implies 173 - 3 = 170 \text{ é divisível por } x. \] 2. Quando dividimos 120 por \( x \), o resto é 18. Isso significa que: \[ 120 \equiv 18 \ (\text{mod} \ x) \implies 120 - 18 = 102 \text{ é divisível por } x. \] Agora, precisamos encontrar o maior valor de \( x \) que divide tanto 170 quanto 102. 3. Vamos calcular o máximo divisor comum (MDC) de 170 e 102. - Os fatores de 170 são: \( 1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 170 \). - Os fatores de 102 são: \( 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102 \). 4. Os fatores comuns são: \( 1, 2, 17, 34 \). 5. O maior fator comum é 34. Portanto, o maior valor possível para \( x \) é 34.