Dada a equação x2+y2 = 16, qual é a derivada implícita de y em relação a

Para encontrar a derivada implícita de \( y \) em relação a \( x \) na equação \( x^2 + y^2 = 16 \), siga os passos abaixo: 1. Diferencie ambos os lados da equação em relação a \( x \): \[ \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(y^2) = \frac{d}{dx}(16) \] 2. Aplique a regra da cadeia na derivada de \( y^2 \): \[ 2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0 \] 3. Isolar \( \frac{dy}{dx} \): \[ 2y \frac{dy}{dx} = -2x \] \[ \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y} \] Portanto, a derivada implícita de \( y \) em relação a \( x \) é: \[ \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y} \]