Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( A \) o número de bolinhas de André. - Seja \( B \) o número de bolinhas de Bruno. 2. Analisando a primeira condição: - Se André der 2 bolinhas para Bruno, eles ficam com a mesma quantidade: \[ A - 2 = B + 2 \] Simplificando, temos: \[ A - B = 4 \quad (1) \] 3. Analisando a segunda condição: - Se Bruno der 2 bolinhas para André, André ficará com o dobro de bolinhas que Bruno: \[ A + 2 = 2(B - 2) \] Simplificando, temos: \[ A + 2 = 2B - 4 \] Rearranjando, obtemos: \[ A - 2B = -6 \quad (2) \] 4. Resolvendo o sistema de equações: Agora temos o seguinte sistema: \[ A - B = 4 \quad (1) \] \[ A - 2B = -6 \quad (2) \] Subtraindo a equação (1) da equação (2): \[ (A - 2B) - (A - B) = -6 - 4 \] Isso simplifica para: \[ -B = -10 \implies B = 10 \] Agora, substituindo \( B \) na equação (1): \[ A - 10 = 4 \implies A = 14 \] 5. Calculando o total de bolinhas: O total de bolinhas que André e Bruno possuem é: \[ A + B = 14 + 10 = 24 \] Portanto, a resposta correta é b) 24.