Para resolver a questão, vamos primeiro calcular a média aritmética de \((x + 1)^2\) e \((x - 1)^2\). A média aritmética é dada por: \[ \text{Média} = \frac{(x + 1)^2 + (x - 1)^2}{2} \] Calculando \((x + 1)^2\) e \((x - 1)^2\): \[ (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 \] \[ (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 \] Agora, somando os dois: \[ (x + 1)^2 + (x - 1)^2 = (x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 2x + 1) = 2x^2 + 2 \] Substituindo na fórmula da média: \[ \text{Média} = \frac{2x^2 + 2}{2} = x^2 + 1 \] Sabemos que essa média é igual a 10: \[ x^2 + 1 = 10 \] Subtraindo 1 de ambos os lados: \[ x^2 = 9 \] Agora, tirando a raiz quadrada: \[ x = 3 \quad (\text{considerando que } x \text{ é positivo}) \] Portanto, o valor de \(x\) é 3. A alternativa correta é: a) 3.