Na matemática um dos conceitos fundamentais em álgebra é a fatoração de polinômios . Se x+1 é fator de x^2+ax+3 então a vale

Para determinar o valor de \( a \) em que \( x + 1 \) é um fator de \( x^2 + ax + 3 \), podemos usar o Teorema do Resto. Segundo esse teorema, se \( x + 1 \) é um fator, então o polinômio deve ser igual a zero quando \( x = -1 \). Substituindo \( x = -1 \) na expressão \( x^2 + ax + 3 \): \[ (-1)^2 + a(-1) + 3 = 0 \] Isso simplifica para: \[ 1 - a + 3 = 0 \] \[ 4 - a = 0 \] Portanto, isolando \( a \): \[ a = 4 \] Assim, o valor de \( a \) é \( 4 \).