Grátis: 44. (CESGRANRIO – 2011) Se o coeficiente de correlação entre duas variáveis X e Y for nulo, então a(s) a) covariância entre X e Y é nula. b) média...

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44. (CESGRANRIO – 2011) Se o coeficiente de correlação entre duas variáveis X e Y for nulo, então a(s)

a) covariância entre X e Y é nula.
b) média de X é nula.
c) média de Y é nula.
d) médias de X e Y são iguais.
e) variâncias de X e de Y são não correlacionadas.

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Correlação e Variáveis Aleatórias

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O coeficiente de correlação entre duas variáveis X e Y mede a força e a direção da relação linear entre elas. Se o coeficiente de correlação é nulo, isso indica que não há uma relação linear entre as variáveis, mas não necessariamente que a covariância seja nula. Vamos analisar as alternativas: a) covariância entre X e Y é nula. - Não é necessariamente verdadeira. A covariância pode ser diferente de zero mesmo que o coeficiente de correlação seja nulo. b) média de X é nula. - Não é verdade. A média de X pode ser qualquer valor. c) média de Y é nula. - Também não é verdade. A média de Y pode ser qualquer valor. d) médias de X e Y são iguais. - Não há relação direta entre a média das variáveis e o coeficiente de correlação. e) variâncias de X e de Y são não correlacionadas. - Essa opção é a mais adequada, pois indica que as variâncias não têm relação linear, o que é consistente com um coeficiente de correlação nulo. Portanto, a alternativa correta é: e) variâncias de X e de Y são não correlacionadas.

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a) – 0,35
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c) 0,1
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e) 0,92

45. (CESGRANRIO – 2014) Uma variável aleatória X tem média 8 e variância 10. Seja Z = X(X-1). A média da variável aleatória Z é

a) 56
b) 66
c) 68
d) 72
e) 82

46. (CESGRANRIO – 2018) Um consultor verificou que as médias obtidas em uma avaliação após um treinamento têm distribuição normal com uma média igual a 72, e desvio padrão, 5. Ele decidiu atribuir conceitos para o seu treinamento tais que os melhores 15% recebam conceito A. Considerando que Z 0,85 = 1,03, a média mínima que o funcionário submetido ao treinamento precisa receber para obter um conceito A é, aproximadamente,

a) 62
b) 67
c) 72
d) 77
e) 82

47. (CESGRANRIO – 2018) Um componente eletrônico tem vida útil normalmente distribuída com média desconhecida, mas com dispersão de 1.000 horas. Uma fábrica estabelece a confiabilidade como 97,725% para uma operação de 10.000 horas. Se essa confiabilidade representa duas unidades de desvio em torno da média, então a vida útil esperada para esses componentes eletrônicos, em número de horas, é de

a) 8.000
b) 9.772,5
c) 10.000
d) 12.000
e) 12.275

49. (CESGRANRIO – 2018) Uma empresa encomenda uma pesquisa de mercado que utilize o método de amostragem aleatória simples. Esse é um caso de amostra probabilística em que cada entrevistado

a) define o seu grau de satisfação com os serviços prestados pela companhia.
b) é conhecido dos entrevistadores e dos diretores da organização.
c) está presente numa lista segmentada por renda, faixa etária e sexo.
d) indica outro entrevistado e assim sucessivamente até o preenchimento da amostra.
e) tem a mesma chance, entre o universo da pesquisa, de ser abordado.

50. (CESGRANRIO – 2016) Para conduzir uma pesquisa com estudantes de uma escola de Ensino Médio, por meio de um questionário breve sobre as instalações internas, um pesquisador optou por um planejamento de coleta de dados da seguinte forma: ele seleciona aleatoriamente um número k de 1 a 25 e entrevista o k-ésimo estudante a entrar na escola pela manhã e, a partir desse primeiro selecionado, entrevista o 25º após o k-ésimo, o 50º, o 75º e assim por diante, entrevistando de 25 em 25 estudantes a entrarem na escola após o k-ésimo. Sobre a natureza da pesquisa e o método de coleta de dados utilizado, verifica-se que se trata de uma

a) pesquisa com survey de amostragem sistemática.
b) pesquisa-ação de amostragem estratificada.
c) pesquisa de levantamento de amostragem sistemática.
d) pesquisa ex-post-facto de amostragem sistemática.
e) pesquisa experimental de amostragem por conglomerados.

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