Um carro de 1500 kg está parado sobre seus quatro pneus, cada um deles calibrado com uma pressão manométrica de 200 kPa. Se os quatro pneus sustentam?

Para calcular a força que os quatro pneus sustentam, precisamos primeiro determinar o peso do carro. O peso (P) é dado pela fórmula: \[ P = m \cdot g \] onde: - \( m = 1500 \, \text{kg} \) (massa do carro) - \( g \approx 9,81 \, \text{m/s}^2 \) (aceleração da gravidade) Calculando o peso: \[ P = 1500 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 14715 \, \text{N} \] Agora, para saber a força que cada pneu sustenta, dividimos o peso total pelo número de pneus: \[ F_{\text{pneu}} = \frac{P}{4} = \frac{14715 \, \text{N}}{4} \approx 3678,75 \, \text{N} \] Agora, para verificar se a pressão manométrica é suficiente, precisamos calcular a área de contato de cada pneu. A pressão (P) é dada por: \[ P = \frac{F}{A} \] onde: - \( F \) é a força (3678,75 N para cada pneu) - \( A \) é a área de contato Rearranjando a fórmula para encontrar a área: \[ A = \frac{F}{P} \] Convertendo a pressão de kPa para N/m²: \[ 200 \, \text{kPa} = 200000 \, \text{N/m}^2 \] Agora, calculando a área de contato de cada pneu: \[ A = \frac{3678,75 \, \text{N}}{200000 \, \text{N/m}^2} \approx 0,01839 \, \text{m}^2 \] Portanto, cada pneu sustenta aproximadamente 3678,75 N, e a área de contato necessária para essa pressão é de cerca de 0,01839 m² por pneu.