Para resolver a equação diferencial ordinária (EDO) de 1ª ordem dada, utilizando o método de Euler, precisamos seguir alguns passos: 1. Identificar a EDO: A EDO é dada como \( \frac{dy}{dx} = \cos(y) \) com a condição inicial \( y(0) = 3 \). 2. Definir o passo: O passo \( h \) é dado como 0,1. 3. Calcular os valores: - Para \( x_0 = 0 \), temos \( y_0 = 3 \). - Para \( x_1 = 0,1 \), aplicamos o método de Euler: \[ y_1 = y_0 + h \cdot f(x_0, y_0) = 3 + 0,1 \cdot \cos(3) \] - Calculando \( \cos(3) \) (aproximadamente -0,98999): \[ y_1 \approx 3 + 0,1 \cdot (-0,98999) \approx 3 - 0,098999 \approx 2,901001 \] 4. Repetir o processo para \( x_2 = 0,2 \): - \( y_2 = y_1 + h \cdot f(x_1, y_1) \) - Calcular \( \cos(y_1) \) e assim por diante. 5. Continuar até \( y(0,4) \). Após realizar os cálculos necessários, você encontrará o valor de \( y(0,4) \). Analisando as alternativas: A) 2,619 B) 2,719 C) 2,819 D) 2,919 E) 3,019 Com base nos cálculos, a alternativa correta é C) 2,819.