Para resolver a inequação \( x^2 - 2x - 15 \leq 0 \), primeiro precisamos fatorar a expressão. 1. Fatoração: A inequação pode ser fatorada como: \[ (x - 5)(x + 3) \leq 0 \] 2. Encontrar as raízes: As raízes da equação \( (x - 5)(x + 3) = 0 \) são \( x = 5 \) e \( x = -3 \). 3. Análise do sinal: Agora, precisamos analisar os intervalos determinados pelas raízes: - Para \( x < -3 \): ambos os fatores são negativos, então o produto é positivo. - Para \( -3 \leq x \leq 5 \): o fator \( (x + 3) \) é positivo e \( (x - 5) \) é negativo ou zero, então o produto é negativo ou zero. - Para \( x > 5 \): ambos os fatores são positivos, então o produto é positivo. Portanto, a solução da inequação \( x^2 - 2x - 15 \leq 0 \) é o intervalo: \[ -3 \leq x \leq 5 \] 4. Números inteiros negativos dentro do intervalo: Os números inteiros negativos que satisfazem essa inequação são \( -3 \) e \( -2 \). 5. Produto entre os números inteiros negativos: O produto entre \( -3 \) e \( -2 \) é: \[ -3 \times -2 = 6 \] Assim, a resposta correta é: D) 6.