Para resolver essa questão, vamos usar as informações fornecidas. 1. A média aritmética das idades da turma de 100 pessoas é 36 anos. Isso significa que a soma total das idades é \(100 \times 36 = 3600\) anos. 2. Vamos chamar a média das idades das 50 pessoas mais jovens de \(M_y\) e a média das idades das 50 pessoas mais velhas de \(M_v\). 3. Sabemos que a média das idades das 50 pessoas mais velhas é 25% maior que a média das idades das 50 pessoas mais jovens. Portanto, podemos expressar isso como: \[ M_v = M_y + 0,25 \cdot M_y = 1,25 \cdot M_y \] 4. A soma das idades das 50 pessoas mais jovens é \(50 \cdot M_y\) e a soma das idades das 50 pessoas mais velhas é \(50 \cdot M_v\). 5. A soma total das idades é a soma das idades das duas partes: \[ 50 \cdot M_y + 50 \cdot M_v = 3600 \] 6. Substituindo \(M_v\) na equação: \[ 50 \cdot M_y + 50 \cdot (1,25 \cdot M_y) = 3600 \] \[ 50 \cdot M_y + 62,5 \cdot M_y = 3600 \] \[ 112,5 \cdot M_y = 3600 \] \[ M_y = \frac{3600}{112,5} = 32 \] Portanto, a média das idades das 50 pessoas mais jovens é 32 anos. A alternativa correta é: (D) 32 anos.