Para resolver a questão, precisamos entender o que significa o número 3430,6̅. O símbolo de barra em cima do 6 indica que ele se repete infinitamente, ou seja, 3430,6666... Agora, vamos transformar esse número em uma fração. O número 3430,6̅ pode ser escrito como: 3430 + 0,6666... A parte decimal 0,6666... é equivalente a 2/3. Portanto, podemos escrever: 3430,6̅ = 3430 + 2/3 Agora, precisamos encontrar a resposta correta entre as opções dadas. Para isso, vamos calcular o valor de 3430,6666... e ver qual das opções se aproxima ou é igual a esse valor. Se considerarmos que a pergunta pode estar pedindo para encontrar um número que, quando multiplicado por um dos valores das opções, se aproxime de 3430,6̅, podemos fazer algumas tentativas: - (A) 21 - (B) 49 - (C) 63 - (D) 56 - (E) 35 Ao fazer as multiplicações, percebemos que: - 21 * 163 = 3423 (próximo) - 49 * 70 = 3430 (exato) - 63 * 54 = 3402 (próximo) - 56 * 61 = 3416 (próximo) - 35 * 98 = 3430 (exato) Dentre as opções, a que se destaca como correta, pois é exatamente igual a 3430, é a opção (B) 49. Portanto, a resposta correta é: (B) 49.