Problema 24: Qual é o valor de \(\int_1^2 (3x^2 - 4)dx\)? A) 1 B) 2 C) 0 D) -1

Para resolver a integral \(\int_1^2 (3x^2 - 4)dx\), vamos calcular passo a passo. 1. Encontrar a antiderivada: A antiderivada de \(3x^2\) é \(x^3\) e a antiderivada de \(-4\) é \(-4x\). Portanto, a antiderivada de \(3x^2 - 4\) é: \[ F(x) = x^3 - 4x \] 2. Avaliar a integral definida: Agora, vamos avaliar \(F(x)\) nos limites de 1 a 2: \[ F(2) = 2^3 - 4 \cdot 2 = 8 - 8 = 0 \] \[ F(1) = 1^3 - 4 \cdot 1 = 1 - 4 = -3 \] 3. Calcular a diferença: Agora, subtraímos \(F(1)\) de \(F(2)\): \[ \int_1^2 (3x^2 - 4)dx = F(2) - F(1) = 0 - (-3) = 3 \] Parece que houve um erro na interpretação da pergunta, pois o resultado não está entre as opções. Vamos revisar as opções: A) 1 B) 2 C) 0 D) -1 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado da integral, que é 3. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta ou verificar as opções fornecidas.