14. Resolva a equação 2x^2 + 8x + 6 = 0. A) x = -1, -3 B) x = -3, -1 C) x = -2, -4 D) x = 0, -6

Para resolver a equação \(2x^2 + 8x + 6 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 2\), \(b = 8\) e \(c = 6\). 1. Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 64 - 48 = 16 \] 2. Calculando as raízes: \[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 2} = \frac{-8 \pm 4}{4} \] - Para a raiz positiva: \[ x_1 = \frac{-8 + 4}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \] - Para a raiz negativa: \[ x_2 = \frac{-8 - 4}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \] As soluções da equação são \(x = -1\) e \(x = -3\). Portanto, a alternativa correta é: A) x = -1, -3.