fazendo a matematica acontecer ESU

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<p>A) \(x = 1\)</p><p>B) \(x = 2\)</p><p>C) \(x = 3\)</p><p>D) \(x = 4\)</p><p>**Resposta:** C) \(x = 3\)</p><p>**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \((2x-3)^2 = 0\). Portanto, \(2x - 3 = 0\)</p><p>resulta em \(x = \frac{3}{2}\).</p><p>**6.** Resolva a equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\).</p><p>A) \(x = 0\)</p><p>B) \(x = 2\)</p><p>C) \(x = 4\)</p><p>D) \(x = -2\)</p><p>**Resposta:** B) \(x = 2\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)^2 = 0\). Portanto, a única</p><p>solução é \(x = 2\).</p><p>**7.** Qual é a solução para a equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\)?</p><p>A) \(x = -2, -3\)</p><p>B) \(x = 1, 6\)</p><p>C) \(x = 0, -6\)</p><p>D) \(x = 2, 3\)</p><p>**Resposta:** A) \(x = -2, -3\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 3) = 0\), resultando em \(x</p><p>= -2\) e \(x = -3\).</p><p>**8.** Resolva a equação \(2x^2 + 3x - 2 = 0\).</p><p>A) \(x = 1, -2\)</p><p>B) \(x = -1, 2\)</p><p>C) \(x = 2, -1\)</p><p>D) \(x = -3, 1\)</p><p>**Resposta:** B) \(x = -1, 2\)</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot</p><p>2 \cdot (-2)}}{2 \cdot 2}\). O discriminante é \(9 + 16 = 25\), então \(x = \frac{-3 \pm 5}{4}\),</p><p>resultando em \(x = 2\) e \(x = -1\).</p><p>**9.** Qual é a solução da equação \(x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0\)?</p><p>A) \(x = -2, 3, 2\)</p><p>B) \(x = 2, -3, 4\)</p><p>C) \(x = 3, 2, -2\)</p><p>D) \(x = 1, -1, 4\)</p><p>**Resposta:** C) \(x = 3, 2, -2\)</p><p>**Explicação:** Usando o método de fatoração ou o teorema do resto, encontramos que</p><p>as raízes são \(x = 3, 2, -2\).</p><p>**10.** Resolva a equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\).</p><p>A) \(x = 3\)</p><p>B) \(x = -3\)</p><p>C) \(x = -2\)</p><p>D) \(x = 0\)</p><p>**Resposta:** B) \(x = -3\)</p><p>**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \((x + 3)^2 = 0\), resultando em \(x = -</p><p>3\).</p><p>**11.** Qual é a solução da equação \(x^2 - 2x - 15 = 0\)?</p><p>A) \(x = 5, -3\)</p><p>B) \(x = 3, -5\)</p><p>C) \(x = 0, -15\)</p><p>D) \(x = 1, 15\)</p><p>**Resposta:** A) \(x = 5, -3\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 5)(x + 3) = 0\), resultando em \(x =</p><p>5\) e \(x = -3\).</p><p>**12.** Resolva a equação \(3x^2 - 12x + 9 = 0\).</p><p>A) \(x = 1, 3\)</p><p>B) \(x = 3\)</p><p>C) \(x = -1, 4\)</p><p>D) \(x = 2\)</p><p>**Resposta:** B) \(x = 2\)</p><p>**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \((\sqrt{3}(x - 2))^2 = 0\), resultando</p><p>em \(x = 2\).</p><p>**13.** Qual é a solução da equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\)?</p><p>A) \(x = -2\)</p><p>B) \(x = 2\)</p><p>C) \(x = 0\)</p><p>D) \(x = -4\)</p><p>**Resposta:** A) \(x = -2\)</p><p>**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \((x + 2)^2 = 0\), resultando em \(x = -</p><p>2\).</p><p>**14.** Resolva a equação \(2x^2 + 8x + 6 = 0\).</p><p>A) \(x = -1, -3\)</p><p>B) \(x = -3, -1\)</p><p>C) \(x = -2, -4\)</p><p>D) \(x = 0, -6\)</p><p>**Resposta:** B) \(x = -3, -1\)</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot</p><p>2 \cdot 6}}{2 \cdot 2}\). O discriminante é \(64 - 48 = 16\), então \(x = \frac{-8 \pm 4}{4}\),</p><p>resultando em \(x = -3\) e \(x = -1\).</p><p>**15.** Qual é a solução da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\)?</p><p>A) \(x = 2, 3\)</p><p>B) \(x = 1, 6\)</p><p>C) \(x = 0, -6\)</p><p>D) \(x = 2, -3\)</p><p>**Resposta:** A) \(x = 2, 3\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\), resultando em \(x =</p><p>2\) e \(x = 3\).</p><p>**16.** Resolva a equação \(5x^2 - 20x + 15 = 0\).</p><p>A) \(x = 1, 3\)</p><p>B) \(x = 2\)</p><p>C) \(x = 3, 1\)</p><p>D) \(x = 0, 5\)</p><p>**Resposta:** B) \(x = 2\)</p><p>**Explicação:** Dividindo a equação por 5, temos \(x^2 - 4x + 3 = 0\). Fatorando, obtemos</p><p>\((x - 1)(x - 3) = 0\), resultando em \(x = 1\) e \(x = 3\).</p><p>**17.** Qual é a solução da equação \(x^2 + 2x - 8 = 0\)?</p><p>A) \(x = -4, 2\)</p><p>B) \(x = 2, -4\)</p><p>C) \(x = 3, -2\)</p><p>D) \(x = 0, 8\)</p><p>**Resposta:** B) \(x = 2, -4\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x + 4) = 0\), resultando em \(x =</p><p>2\) e \(x = -4\).</p><p>**18.** Resolva a equação \(x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0\).</p><p>A) \(x = -2, 3, 2\)</p><p>B) \(x = 2, -3, 4\)</p><p>C) \(x = 3, 2, -2\)</p><p>D) \(x = 1, -1, 4\)</p><p>**Resposta:** C) \(x = 3, 2, -2\)</p><p>**Explicação:** Usando o método de fatoração ou o teorema do resto, encontramos que</p><p>as raízes são \(x = 3, 2, -2\).</p><p>**19.** Qual é a solução da equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\)?</p><p>A) \(x = 3\)</p>