A equação da circunferência com centro em \((h, k)\) e raio \(r\) é dada pela fórmula: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] No seu caso, o centro é \((3, -2)\) e o raio é \(4\). Portanto, temos: - \(h = 3\) - \(k = -2\) - \(r = 4\), então \(r^2 = 16\) Substituindo na fórmula, a equação da circunferência fica: \[ (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 16 \] Agora, analisando as alternativas: a) \((x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 16\) - Correta. b) \((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 4\) - Incorreta. c) \((x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 4\) - Incorreta. d) \((x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 16\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \((x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 16\).