Qual é a combinação de 5 elementos tomados 3 a 3? a) 10 b) 15 c) 25 d) 30

Para calcular a combinação de 5 elementos tomados 3 a 3, utilizamos a fórmula de combinação: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos. Neste caso, temos \( n = 5 \) e \( k = 3 \): \[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} \] Calculando: - \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \) - \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \) - \( 2! = 2 \times 1 = 2 \) Substituindo na fórmula: \[ C(5, 3) = \frac{120}{6 \cdot 2} = \frac{120}{12} = 10 \] Portanto, a combinação de 5 elementos tomados 3 a 3 é 10. A alternativa correta é: a) 10.