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Qual é a derivada de f(x) = 5x^4 + 2x^3? a) 20x^3 + 6x^2 b) 20x^4 + 6x^3 c) 5x^3 + 2x^2 d) 10x^2 + 6x

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há 10 meses

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 5x^4 + 2x^3 \), vamos aplicar a regra do poder, que diz que a derivada de \( x^n \) é \( n \cdot x^{n-1} \). 1. Derivada de \( 5x^4 \): - \( 4 \cdot 5x^{4-1} = 20x^3 \) 2. Derivada de \( 2x^3 \): - \( 3 \cdot 2x^{3-1} = 6x^2 \) Agora, somamos as derivadas: \[ f'(x) = 20x^3 + 6x^2 \] Analisando as alternativas: a) \( 20x^3 + 6x^2 \) - Correta. b) \( 20x^4 + 6x^3 \) - Incorreta. c) \( 5x^3 + 2x^2 \) - Incorreta. d) \( 10x^2 + 6x \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) 20x^3 + 6x^2.

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