Para resolver essa situação, vamos usar a fórmula dos espelhos esféricos e a relação entre a distância do objeto (d_o), a distância da imagem (d_i) e o aumento (A). 1. Dados do problema: - Aumento (A) = 3 (a imagem é três vezes maior que o objeto) - Distância do objeto (d_o) = 50 cm 2. Relação do aumento: \[ A = -\frac{d_i}{d_o} \] Como A = 3, temos: \[ 3 = -\frac{d_i}{50} \] Portanto, \(d_i = -150 \, \text{cm}\) (a imagem é virtual e está do mesmo lado do objeto). 3. Usando a fórmula dos espelhos esféricos: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] Substituindo os valores: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{50} + \frac{1}{-150} \] \[ \frac{1}{f} = \frac{3}{150} - \frac{1}{150} = \frac{2}{150} = \frac{1}{75} \] Portanto, \(f = 75 \, \text{cm}\). 4. Raio de curvatura (R): A relação entre o foco (f) e o raio de curvatura (R) é dada por: \[ f = \frac{R}{2} \] Logo, \(R = 2f = 2 \times 75 = 150 \, \text{cm}\). 5. Tipo de espelho: Como a imagem é virtual e aumentada, o espelho deve ser côncavo. Resposta final: O estudante deve usar um espelho esférico côncavo com raio de curvatura de 150 cm.