Para determinar as coordenadas do centro e o raio da circunferência cujo diâmetro é formado pelos pontos A(1, –1) e B(5, –3), siga os passos abaixo: 1. Coordenadas do centro: O centro da circunferência é o ponto médio do segmento AB. Para encontrar o ponto médio, usamos a fórmula: \[ M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \] Onde \( A(1, -1) \) e \( B(5, -3) \): \[ M = \left( \frac{1 + 5}{2}, \frac{-1 + (-3)}{2} \right) = \left( \frac{6}{2}, \frac{-4}{2} \right) = (3, -2) \] 2. Raio da circunferência: O raio é a metade da distância entre os pontos A e B. Para calcular a distância \( d \) entre os pontos, usamos a fórmula: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Aplicando os pontos A e B: \[ d = \sqrt{(5 - 1)^2 + (-3 - (-1))^2} = \sqrt{(4)^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \] O raio \( r \) é a metade da distância: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5} \] Resultado: - Coordenadas do centro: \( (3, -2) \) - Raio: \( \sqrt{5} \)