Para responder à sua pergunta, vamos analisar as afirmações sobre o grafo G e suas propriedades. Parte A: I) G é bipartido. - Falso. Um grafo é bipartido se seus vértices podem ser divididos em dois conjuntos disjuntos, de modo que não haja arestas entre vértices do mesmo conjunto. O grafo G possui um ciclo ímpar (por exemplo, 2-3-4-2), o que o torna não bipartido. II) G é um grafo completo. - Falso. Um grafo completo tem uma aresta entre cada par de vértices. No grafo G, não há arestas entre todos os pares de vértices (por exemplo, não há aresta entre 1 e 3). III) G tem um ciclo euleriano. - Falso. Um grafo tem um ciclo euleriano se todos os vértices têm grau par. No grafo G, os vértices 1 e 3 têm grau ímpar. IV) G é um grafo planar. - Verdadeiro. O grafo pode ser desenhado no plano sem cruzar arestas, então ele é planar. Parte B: V) O grafo resultante será desconexo. - Depende do vértice removido. Se um vértice de grau 1 (como 1 ou 3) for removido, o grafo pode permanecer conexo. Portanto, essa afirmação é falsa. VI) O grafo resultante será planar. - Verdadeiro. A remoção de um vértice e suas arestas não altera a planaridade do grafo. VII) O grafo resultante terá um ciclo Euleriano. - Depende do vértice removido. Se um vértice de grau ímpar for removido, o grafo resultante não terá um ciclo euleriano. Portanto, essa afirmação é falsa. VIII) O grafo resultante será bipartido. - Depende do vértice removido. A remoção de um vértice pode ou não tornar o grafo bipartido, mas como o grafo original não é bipartido, essa afirmação é falsa. Resumindo: - Parte A: IV é verdadeira; I, II e III são falsas. - Parte B: VI é verdadeira; V, VII e VIII são falsas. Com base nisso, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: IV e VI.