De acordo com interpretação da imagem, avalie as afirmativas abaixo: I. O movimento realizado pelo balanço e o menino pode ser representado por uma equação diferencial. II. As variáveis que podem ser utilizadas para modelar o movimento do balanço estão restritas unicamente a este. III. Todo movimento igual ao do balanço pode ser expresso por uma equação diferencial de ordem n. É correto o que se afirma em:

A) I, II e III.
B) I, apenas.
C) II e III, apenas.
D) II, apenas.
E) III, apenas.

Question

De acordo com interpretação da imagem, avalie as afirmativas abaixo: I. O movimento realizado pelo balanço e o menino pode ser representado por uma...

Ed · Answer

Vamos analisar cada afirmativa:

I. O movimento realizado pelo balanço e o menino pode ser representado por uma equação diferencial. Verdadeiro, o movimento de um balanço pode ser modelado por equações diferenciais, pois envolve forças e acelerações que podem ser descritas matematicamente.

II. As variáveis que podem ser utilizadas para modelar o movimento do balanço estão restritas unicamente a este. Falso, as variáveis que podem ser utilizadas para modelar o movimento do balanço não estão restritas apenas a ele. Outros fatores, como a gravidade, a massa do menino e a altura do balanço, também podem ser considerados.

III. Todo movimento igual ao do balanço pode ser expresso por uma equação diferencial de ordem n. Falso, nem todo movimento pode ser descrito por uma equação diferencial de ordem n. A ordem da equação diferencial depende do sistema específico e das forças envolvidas.

Com base nas análises, apenas a afirmativa I é verdadeira. Portanto, a alternativa correta é: B) I, apenas.

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A equação y= C1 sen x+C2 cosâ�¡x é uma solução de qual EDO?

A) y''+ 2y=0
B) y'+ y=0
C) y'''=0
D) y''+ y=0
E) y'''+ 3y=0

É uma equação diferencial, pois

A) possui expoentes inteiros representados na relação.
B) possui zeros representados na relação.
C) possui integrais representadas na relação.
D) possui derivadas representadas na relação.
E) possui raízes representadas na relação.

Questão 008 Qual o grau da equação não linear (y'')3 + 2yy' - 1= 0?

A) 2
B) 5
C) 3
D) 6
E) 1

A SG da EDO y'=cosâ�¡x é y(x)=senx+C , onde CÏµ R. A solução particular que satisfaz a condição y(0)=2π será:

A) y(x)=sen x+ π
B) y(x)=0
C) y(x)=sen π
D) y(x)=sen x+2π
E) y(x)=sen 2π

Questão 006 Das equações abaixo, qual é linear?

A) y'+ 2xy =cosy
B) y' = 5x+2y
C) y''= 1+(y')2
D) ey''- xy' + y = 0
E) x2 yy'- 2xy2 = 0

A expressão acima representa

A) uma equação diferencial de primeiro grau.
B) uma equação diferencial com duas raízes.
C) uma equação diferencial transcendental.
D) Uma equação diferencial de segundo grau.
E) uma equação diferencial de ordem n.

Possui por solução geral qual das expressões abaixo?

A) ƒ(t) = a.sen(t)
B) ƒ(t) = a.cosâ�¡(t) - b.sen(t)
C) ƒ(t) = a.sen(t+b) - cosâ�¡(t) + b.sen(t-b)
D) ƒ(t) = a.sen(t+b) - cosâ�¡(t)
E) ƒ(t) = b.sen(a+b) + cosâ�¡(t)

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A equação y= C1 sen x+C2 cosâ�¡x é uma solução de qual EDO?A) y''+ 2y=0B) y'+ y=0C) y'''=0D) y''+ y=0E) y'''+ 3y=0

É uma equação diferencial, poisA) possui expoentes inteiros representados na relação.B) possui zeros representados na relação.C) possui integrais representadas na relação.D) possui derivadas representadas na relação.E) possui raízes representadas na relação.

Questão 008 Qual o grau da equação não linear (y'')3 + 2yy' - 1= 0?A) 2B) 5C) 3D) 6E) 1

A SG da EDO y'=cosâ�¡x é y(x)=senx+C , onde CÏµ R. A solução particular que satisfaz a condição y(0)=2π será:A) y(x)=sen x+ πB) y(x)=0C) y(x)=sen πD) y(x)=sen x+2πE) y(x)=sen 2π

Questão 006 Das equações abaixo, qual é linear?A) y'+ 2xy =cosyB) y' = 5x+2yC) y''= 1+(y')2D) ey''- xy' + y = 0E) x2 yy'- 2xy2 = 0

A expressão acima representaA) uma equação diferencial de primeiro grau.B) uma equação diferencial com duas raízes.C) uma equação diferencial transcendental.D) Uma equação diferencial de segundo grau.E) uma equação diferencial de ordem n.

Possui por solução geral qual das expressões abaixo?A) ƒ(t) = a.sen(t)B) ƒ(t) = a.cosâ�¡(t) - b.sen(t)C) ƒ(t) = a.sen(t+b) - cosâ�¡(t) + b.sen(t-b)D) ƒ(t) = a.sen(t+b) - cosâ�¡(t)E) ƒ(t) = b.sen(a+b) + cosâ�¡(t)

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E) y'''+ 3y=0

É uma equação diferencial, pois

A) possui expoentes inteiros representados na relação.
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C) possui integrais representadas na relação.
D) possui derivadas representadas na relação.
E) possui raízes representadas na relação.

Questão 008 Qual o grau da equação não linear (y'')3 + 2yy' - 1= 0?

A) 2
B) 5
C) 3
D) 6
E) 1

A SG da EDO y'=cosâ�¡x é y(x)=senx+C , onde CÏµ R. A solução particular que satisfaz a condição y(0)=2π será:

A) y(x)=sen x+ π
B) y(x)=0
C) y(x)=sen π
D) y(x)=sen x+2π
E) y(x)=sen 2π

Questão 006 Das equações abaixo, qual é linear?

A) y'+ 2xy =cosy
B) y' = 5x+2y
C) y''= 1+(y')2
D) ey''- xy' + y = 0
E) x2 yy'- 2xy2 = 0

A expressão acima representa

A) uma equação diferencial de primeiro grau.
B) uma equação diferencial com duas raízes.
C) uma equação diferencial transcendental.
D) Uma equação diferencial de segundo grau.
E) uma equação diferencial de ordem n.

Possui por solução geral qual das expressões abaixo?

A) ƒ(t) = a.sen(t)
B) ƒ(t) = a.cosâ�¡(t) - b.sen(t)
C) ƒ(t) = a.sen(t+b) - cosâ�¡(t) + b.sen(t-b)
D) ƒ(t) = a.sen(t+b) - cosâ�¡(t)
E) ƒ(t) = b.sen(a+b) + cosâ�¡(t)