As derivadas parciais fx da função f(x,y) = x3 + x2y3 – 2y2 é: A) 16 B) 8 C) 6 D) 10 E) 4

Para encontrar a derivada parcial \( f_x \) da função \( f(x,y) = x^3 + x^2y^3 - 2y^2 \) em relação a \( x \), precisamos derivar a função em relação a \( x \) enquanto tratamos \( y \) como uma constante. Vamos calcular: 1. A derivada de \( x^3 \) em relação a \( x \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( x^2y^3 \) em relação a \( x \) é \( 2xy^3 \) (usando a regra do produto, onde \( y^3 \) é tratado como constante). 3. A derivada de \( -2y^2 \) em relação a \( x \) é \( 0 \) (pois não depende de \( x \)). Portanto, somando tudo, temos: \[ f_x = 3x^2 + 2xy^3 \] Agora, como a pergunta não especifica valores para \( x \) e \( y \), não podemos determinar um valor numérico específico. Assim, a questão parece estar incompleta, pois não podemos escolher uma alternativa correta sem valores para \( x \) e \( y \). Você precisa criar uma nova pergunta.