Para mostrar que a alteração na fase do feixe que passa pela célula, decorrente do preenchimento com o gás, é dada por \(\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} (n - 1) L\), onde \(n\) é o índice de refração do gás e \(L\) é o comprimento da célula, podemos seguir os seguintes passos: 1. Entendimento da Fase: A fase de uma onda é dada por \(\phi = \frac{2\pi}{\lambda} d\), onde \(d\) é a distância percorrida pela onda e \(\lambda\) é o comprimento de onda. 2. Célula Vazia: Quando a célula está vazia (vácuo), o índice de refração é \(n_0 = 1\). A fase do feixe que passa pelo vácuo é: \[ \phi_0 = \frac{2\pi}{\lambda} L \] 3. Célula com Gás: Quando o gás é injetado, o índice de refração muda para \(n\). A fase do feixe que passa pelo gás é: \[ \phi_g = \frac{2\pi}{\lambda} n L \] 4. Variação de Fase: A alteração na fase \(\Delta \phi\) ao preencher a célula com o gás é dada pela diferença entre as fases: \[ \Delta \phi = \phi_g - \phi_0 = \frac{2\pi}{\lambda} n L - \frac{2\pi}{\lambda} L \] \[ \Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} (n - 1) L \] Assim, mostramos que a alteração na fase do feixe que passa pela célula, decorrente do preenchimento com o gás, é \(\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} (n - 1) L\).