Para calcular a distância total percorrida pelo trem de metrô, vamos dividir o movimento em três partes: aceleração, velocidade constante e desaceleração. 1. Aceleração: - Aceleração (a) = 1,60 m/s² - Tempo (t) = 14,0 s - A distância percorrida durante a aceleração (d₁) pode ser calculada pela fórmula: \[ d₁ = \frac{1}{2} a t² \] \[ d₁ = \frac{1}{2} \times 1,60 \times (14,0)² = \frac{1}{2} \times 1,60 \times 196 = 1568 m \] 2. Velocidade constante: - A velocidade final após a aceleração (v) é dada por: \[ v = a \times t = 1,60 \times 14,0 = 22,4 m/s \] - O tempo em que o trem viaja com velocidade constante é de 70,0 s. - A distância percorrida durante a velocidade constante (d₂) é: \[ d₂ = v \times t = 22,4 \times 70,0 = 1568 m \] 3. Desaceleração: - A desaceleração (a') = -3,50 m/s² (negativa porque é uma desaceleração). - Para encontrar a distância percorrida durante a desaceleração (d₃), primeiro precisamos calcular o tempo que leva para parar. Usamos a fórmula: \[ v_f = v + a' \times t' \] Onde \( v_f = 0 \) (parado), então: \[ 0 = 22,4 - 3,50 \times t' \] \[ t' = \frac{22,4}{3,50} \approx 6,4 s \] - Agora, a distância percorrida durante a desaceleração (d₃) é: \[ d₃ = v \times t' + \frac{1}{2} a' (t')² \] \[ d₃ = 22,4 \times 6,4 + \frac{1}{2} \times (-3,50) \times (6,4)² \] \[ d₃ = 143,36 - 70,56 = 72,8 m \] 4. Distância total: - Agora somamos todas as distâncias: \[ d_{total} = d₁ + d₂ + d₃ = 1568 + 1568 + 72,8 = 3208,8 m \] Parece que houve um erro nos cálculos, pois a soma não corresponde a nenhuma das alternativas. Vamos revisar: 1. Aceleração: \( d₁ = 1568 m \) 2. Velocidade constante: \( d₂ = 1568 m \) 3. Desaceleração: \( d₃ = 72,8 m \) A soma correta é: \[ d_{total} = 1568 + 1568 + 72,8 = 3208,8 m \] Parece que não temos uma alternativa correta. Você pode verificar os dados ou os cálculos novamente?