Para encontrar a equação da reta da diagonal do retângulo ABCD que passa pelo ponto B(3, 2), precisamos primeiro identificar os pontos das diagonais. As diagonais de um retângulo ligam os vértices opostos. Portanto, as diagonais são AC e BD. Os pontos A e C são: - A(-2, 2) - C(3, -3) Agora, vamos calcular a inclinação (m) da reta AC usando a fórmula: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os valores de A e C: \[ m = \frac{-3 - 2}{3 - (-2)} = \frac{-5}{5} = -1 \] Agora, usando a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Usando o ponto A(-2, 2): \[ y - 2 = -1(x + 2) \] Resolvendo: \[ y - 2 = -x - 2 \] \[ y = -x + 0 \] \[ x + y = 0 \] Agora, vamos verificar as alternativas para ver qual delas é equivalente a essa equação. Analisando as opções: a) x – y − 1 = 0 → x + y = 1 (não é a correta) b) 5x + y + 5 = 0 → 5x + y = -5 (não é a correta) c) 5x − 5y + 5 = 0 → 5x - 5y = -5 (não é a correta) d) 4x + 5y – 2 = 0 → 4x + 5y = 2 (não é a correta) e) -x + y + 5 = 0 → -x + y = -5 (não é a correta) Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à equação que encontramos. Portanto, parece que a questão pode estar incorreta ou incompleta. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!