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Uma fábrica de brinquedos deseja criar diferentes arranjos de quatro cores distintas para personalizar seus produtos. As cores disponíveis são Vermelho (V), Azul (A), Verde (G) e Amarelo (L). Cada brinquedo será personalizado utilizando todas as quatro cores, e a ordem em que as cores são aplicadas importa. Sobre a situação descrita, assinale a alternativa que apresenta quantos arranjos diferentes de cores podem ser criadas para personalizar esse brinquedo usando todas as quatro cores disponíveis, lembrando que a ordem das cores importa.

a. 12
b. 36
c. 16
d. 30
e. 24

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Respostas

Ed

há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de arranjos possíveis das quatro cores distintas (Vermelho, Azul, Verde e Amarelo) em que a ordem importa. Isso é um problema de permutação. Quando temos \( n \) elementos distintos, o número de arranjos (ou permutações) é dado por \( n! \) (fatorial de n). No caso, temos 4 cores, então calculamos \( 4! \): \[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \] Portanto, o número de arranjos diferentes de cores que podem ser criados é 24. A alternativa correta é: e. 24.

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a. 120
b. 24
c. 72
d. 60
e. 48

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a. II, apenas.
b. I, II e III.
c. I e III, apenas.
d. I e II, apenas.
e. I, apenas.