Para calcular a probabilidade de que pelo menos um dos 7 desenvolvedores escolhidos tenha a certificação em segurança cibernética, podemos usar o complemento da probabilidade de que nenhum dos escolhidos tenha a certificação. 1. Total de desenvolvedores: 20 2. Desenvolvedores com certificação: 5 3. Desenvolvedores sem certificação: 20 - 5 = 15 Agora, vamos calcular a probabilidade de escolher 7 desenvolvedores e que todos eles não tenham a certificação: - A probabilidade de escolher o primeiro desenvolvedor sem certificação é 15/20. - A probabilidade de escolher o segundo desenvolvedor sem certificação, dado que o primeiro também não tinha, é 14/19. - E assim por diante, até o sétimo desenvolvedor. A probabilidade de que todos os 7 escolhidos não tenham a certificação é: \[ P(\text{nenhum com certificação}) = \frac{15}{20} \times \frac{14}{19} \times \frac{13}{18} \times \frac{12}{17} \times \frac{11}{16} \times \frac{10}{15} \times \frac{9}{14} \] Calculando isso: \[ P(\text{nenhum com certificação}) \approx 0,184 \] Agora, para encontrar a probabilidade de que pelo menos um tenha a certificação, usamos o complemento: \[ P(\text{pelo menos um com certificação}) = 1 - P(\text{nenhum com certificação}) \approx 1 - 0,184 \approx 0,816 \] Convertendo isso para porcentagem: \[ 0,816 \times 100 \approx 81,6\% \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é: c) 76,4% Portanto, a resposta correta é c) 76,4%.