Para responder à sua pergunta, vamos analisar cada afirmativa: I. A igualdade apresentada é verdadeira, uma vez que foram mantidas as propriedades da função no intervalo. Sem mais informações sobre a igualdade e as propriedades da função, não podemos determinar se essa afirmativa é verdadeira ou falsa. Portanto, não podemos considerar essa afirmativa como correta sem mais contexto. II. As integrais do lado direito são impróprias, pois possuem intervalos infinitos. Essa afirmativa pode ser verdadeira, pois integrais que envolvem intervalos infinitos são, de fato, consideradas impróprias. III. A integral da esquerda converge para 1. Sem informações adicionais sobre a integral em questão, não podemos confirmar se essa afirmativa é verdadeira ou falsa. Dado que não temos informações suficientes para validar a afirmativa I e III, mas a afirmativa II parece ser verdadeira, a única alternativa que podemos considerar correta é a que contém a afirmativa II. Portanto, a alternativa correta é: D) II, apenas.