Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre o volume de água coletado no pluviômetro e o volume de água no recipiente. 1. Cálculo do volume de água no recipiente: O recipiente é cilíndrico e a altura da água é de 200 mm, que é igual a 20 cm. A circunferência da base do recipiente é dada como \(24\pi\) cm. Para encontrar o raio \(r\) da base, usamos a fórmula da circunferência: \[ C = 2\pi r \implies 24\pi = 2\pi r \implies r = 12 \text{ cm} \] Agora, podemos calcular a área da base \(A\) do recipiente: \[ A = \pi r^2 = \pi (12^2) = 144\pi \text{ cm}^2 \] O volume \(V\) de água no recipiente é: \[ V = A \times h = 144\pi \times 20 = 2880\pi \text{ cm}^3 \] 2. Cálculo da altura da água no pluviômetro: O pluviômetro também é cilíndrico, com diâmetro de 40 cm, então o raio \(R\) é: \[ R = \frac{40}{2} = 20 \text{ cm} \] A área da base do pluviômetro é: \[ A_{pluviometro} = \pi R^2 = \pi (20^2) = 400\pi \text{ cm}^2 \] Se chamarmos a altura da água no pluviômetro de \(h_{pluviometro}\), o volume de água no pluviômetro é: \[ V_{pluviometro} = A_{pluviometro} \times h_{pluviometro} = 400\pi \times h_{pluviometro} \] Como o volume de água é o mesmo nos dois recipientes, temos: \[ 400\pi h_{pluviometro} = 2880\pi \] Cancelando \(\pi\) e resolvendo para \(h_{pluviometro}\): \[ 400h_{pluviometro} = 2880 \implies h_{pluviometro} = \frac{2880}{400} = 7,2 \text{ cm} \] Portanto, a altura que a água havia alcançado no pluviômetro é 7,2 cm. A alternativa correta é: d) 7,2 cm.