Grátis: 2. Calcule as integrais indefinidas: a) ∫(x + 1)dx b) ∫(3t2 + t/2)dt c) ∫(1/x − 5/(x2 + 1))dx d) ∫(1/x2 − x2 − 1/3)dx e) ∫(e−4x + 4x)dx f) ∫(√x + ...

Cálculo

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2. Calcule as integrais indefinidas:

a) ∫(x + 1)dx
b) ∫(3t2 + t/2)dt
c) ∫(1/x − 5/(x2 + 1))dx
d) ∫(1/x2 − x2 − 1/3)dx
e) ∫(e−4x + 4x)dx
f) ∫(√x + 3√x)dx
g) ∫(2√(1− y2) − 1/y1/4)dy
h) ∫(√x^2 + 2√x)dx

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Integrais Indefinidas

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1. Determine a primitiva para cada função

a) 6x
b) x7
c) x7 − 6x + 8
d) x−4
e) 1/2x3
f) 1/2√x
g) √x + 1/√x
h) −1/3x−4/3

3. Verifique se as seguintes equações estão corretas:

a) ∫(7x− 2)3dx = (7x− 2)4/28 + C
b) ∫(3x + 5)−2dx = (3x + 5)−1/3 + C
c) ∫csc2(x− 1/3)dx = −3ctan(x− 1/3) + C
d) ∫1/(x + 1)dx = ln(x + 1) + C, (x > −1)

4. Diga se a fórmula está correta ou não e justifique sua resposta

a) ∫xsen x dx = x2/2 sen x + C
b) ∫xsen x dx = −x cos x + C
c) ∫xsen x dx = −x cos x + sen x + C

5. Verifique se cada uma das fórmulas apresentadas a seguir está ou não correta – justifique sua resposta.

a) ∫(2x+1)2dx = (2x + 1)3/3 + C
b) ∫3(2x+1)2dx = (2x+1)3 + C
c) ∫6(2x+1)2dx = (2x+1)3 + C

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1. Determine a primitiva para cada funçãoa) 6xb) x7c) x7 − 6x + 8d) x−4e) 1/2x3f) 1/2√xg) √x + 1/√xh) −1/3x−4/3

3. Verifique se as seguintes equações estão corretas:a) ∫(7x− 2)3dx = (7x− 2)4/28 + Cb) ∫(3x + 5)−2dx = (3x + 5)−1/3 + Cc) ∫csc2(x− 1/3)dx = −3ctan(x− 1/3) + Cd) ∫1/(x + 1)dx = ln(x + 1) + C, (x > −1)

4. Diga se a fórmula está correta ou não e justifique sua respostaa) ∫xsen x dx = x2/2 sen x + Cb) ∫xsen x dx = −x cos x + Cc) ∫xsen x dx = −x cos x + sen x + C

5. Verifique se cada uma das fórmulas apresentadas a seguir está ou não correta – justifique sua resposta.a) ∫(2x+1)2dx = (2x + 1)3/3 + Cb) ∫3(2x+1)2dx = (2x+1)3 + Cc) ∫6(2x+1)2dx = (2x+1)3 + C

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g) √x + 1/√x
h) −1/3x−4/3

3. Verifique se as seguintes equações estão corretas:

a) ∫(7x− 2)3dx = (7x− 2)4/28 + C
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c) ∫csc2(x− 1/3)dx = −3ctan(x− 1/3) + C
d) ∫1/(x + 1)dx = ln(x + 1) + C, (x > −1)

4. Diga se a fórmula está correta ou não e justifique sua resposta

a) ∫xsen x dx = x2/2 sen x + C
b) ∫xsen x dx = −x cos x + C
c) ∫xsen x dx = −x cos x + sen x + C

5. Verifique se cada uma das fórmulas apresentadas a seguir está ou não correta – justifique sua resposta.

a) ∫(2x+1)2dx = (2x + 1)3/3 + C
b) ∫3(2x+1)2dx = (2x+1)3 + C
c) ∫6(2x+1)2dx = (2x+1)3 + C