Para determinar o tamanho ideal da amostra em uma pesquisa eleitoral com um erro amostral não superior a 2%, podemos usar a fórmula do tamanho da amostra para proporções. A fórmula básica é: \[ n = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{E^2} \] onde: - \( n \) é o tamanho da amostra, - \( Z \) é o valor crítico da distribuição normal (para um nível de confiança de 95%, \( Z \) é aproximadamente 1,96), - \( p \) é a proporção estimada (se não souber, usa-se 0,5 para maximizar o tamanho da amostra), - \( E \) é o erro amostral (neste caso, 0,02 para 2%). Substituindo os valores: \[ n = \frac{(1,96)^2 \cdot 0,5 \cdot (1-0,5)}{(0,02)^2} \] Calculando isso, obtemos: \[ n = \frac{(3,8416) \cdot 0,25}{0,0004} \] \[ n = \frac{0,9604}{0,0004} \] \[ n = 2401 \] Portanto, o tamanho ideal da amostra deve ser em torno de 2401 eleitores. Analisando as alternativas: A) 2.500 eleitores - Aproximadamente correto, pois é maior que 2401. B) 2.000 eleitores - Abaixo do necessário. C) 1.000 eleitores - Muito abaixo do necessário. D) 3.000 eleitores - Acima do necessário, mas ainda aceitável. E) 5.000 eleitores - Muito acima do necessário. A alternativa mais próxima e que garante um erro amostral não superior a 2% é a) 2.500 eleitores.