Para resolver essa questão, precisamos calcular a relação entre a força de repulsão elétrica (Fe) e a força de atração gravitacional (Fg) entre duas partículas alfa. 1. Cálculo da força de repulsão elétrica (Fe): A fórmula da força de Coulomb é: \[ F_e = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \] onde \( k \) é a constante eletrostática (\( 8,99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)), \( q_1 \) e \( q_2 \) são as cargas das partículas alfa, e \( r \) é a distância entre elas. A carga de uma partícula alfa é \( q = 3,2 \times 10^{-19} \, \text{C} \). Portanto: \[ F_e = k \frac{(3,2 \times 10^{-19})^2}{r^2} \] 2. Cálculo da força de atração gravitacional (Fg): A fórmula da força gravitacional é: \[ F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] onde \( G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{N m}^2/\text{kg}^2 \) e \( m_1 \) e \( m_2 \) são as massas das partículas alfa, que são \( m = 6,64 \times 10^{-27} \, \text{kg} \). Portanto: \[ F_g = G \frac{(6,64 \times 10^{-27})^2}{r^2} \] 3. Relação entre Fe e Fg: Agora, para encontrar a relação \( \frac{F_e}{F_g} \): \[ \frac{F_e}{F_g} = \frac{k \frac{(3,2 \times 10^{-19})^2}{r^2}}{G \frac{(6,64 \times 10^{-27})^2}{r^2}} = \frac{k (3,2 \times 10^{-19})^2}{G (6,64 \times 10^{-27})^2} \] Substituindo os valores: \[ k = 8,99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \] \[ G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{N m}^2/\text{kg}^2 \] Agora, calculando: \[ \frac{F_e}{F_g} = \frac{(8,99 \times 10^9) (3,2 \times 10^{-19})^2}{(6,67 \times 10^{-11}) (6,64 \times 10^{-27})^2} \] Após realizar os cálculos, você encontrará que a relação é aproximadamente \( 3,1 \times 10^{35} \). Portanto, a alternativa correta é: D) 3,1 X 10^35.