Para classificar a relação R, vamos analisar suas propriedades: 1. Reflexiva: Uma relação é reflexiva se, para todo elemento \( a \) no conjunto, o par \( (a, a) \) está na relação. No caso de R, temos \( (1, 1) \), \( (3, 3) \) e \( (7, 7) \), mas não temos \( (9, 9) \). Portanto, R não é reflexiva. 2. Simétrica: Uma relação é simétrica se, sempre que \( (a, b) \) está na relação, então \( (b, a) \) também está. Analisando R, temos: - \( (1, 3) \) e \( (3, 1) \) (simétrico) - \( (1, 7) \) e \( (7, 1) \) (simétrico) - \( (1, 1) \), \( (3, 3) \) e \( (7, 7) \) são triviais. Portanto, R é simétrica. 3. Antisimétrica: Uma relação é antisimétrica se, sempre que \( (a, b) \) e \( (b, a) \) estão na relação, então \( a \) deve ser igual a \( b \). Como temos \( (1, 3) \) e \( (3, 1) \), R não é antisimétrica. Com base nessa análise, a relação R é apenas simétrica.