Para determinar qual alternativa é mais vantajosa para o cliente, vamos calcular o valor que o cliente receberá em cada uma das opções. ### 1. Desconto Comercial Simples O desconto comercial simples é calculado da seguinte forma: \[ V = F \times (1 - i \times t) \] onde: - \( V \) = valor presente (valor que o cliente receberá) - \( F \) = valor de face (R$ 1000) - \( i \) = taxa de desconto (5% ou 0,05) - \( t \) = tempo em meses (3 meses) Substituindo os valores: \[ V = 1000 \times (1 - 0,05 \times 3) \] \[ V = 1000 \times (1 - 0,15) \] \[ V = 1000 \times 0,85 \] \[ V = 850 \] ### 2. Desconto Racional Composto O desconto racional composto é calculado da seguinte forma: \[ V = \frac{F}{(1 + i)^t} \] onde: - \( V \) = valor presente - \( F \) = valor de face (R$ 1000) - \( i \) = taxa de desconto (4% ou 0,04) - \( t \) = tempo em meses (3 meses) Substituindo os valores: \[ V = \frac{1000}{(1 + 0,04)^3} \] \[ V = \frac{1000}{(1,04)^3} \] \[ V = \frac{1000}{1,124864} \] \[ V \approx 889,00 \] ### Conclusão - Desconto Comercial Simples: R$ 850,00 - Desconto Racional Composto: R$ 889,00 A alternativa mais vantajosa para o cliente é o desconto racional composto, pois ele receberá aproximadamente R$ 889,00, que é maior do que os R$ 850,00 do desconto comercial simples.