Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen (-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de integração em 10 partes. Util?

Para calcular a integral de \(\sin(-x)\) no intervalo de 0 a 1, podemos usar a propriedade da função seno, que é ímpar. Assim, temos: \[ \sin(-x) = -\sin(x) \] Portanto, a integral se torna: \[ \int_0^1 \sin(-x) \, dx = -\int_0^1 \sin(x) \, dx \] Agora, calculamos a integral de \(\sin(x)\): \[ \int \sin(x) \, dx = -\cos(x) + C \] Assim, avaliando de 0 a 1: \[ \int_0^1 \sin(x) \, dx = [-\cos(x)]_0^1 = -\cos(1) - (-\cos(0)) = -\cos(1) + 1 \] Portanto: \[ \int_0^1 \sin(-x) \, dx = -\left(-\cos(1) + 1\right) = \cos(1) - 1 \] Assim, o valor da integral de \(\sin(-x)\) no intervalo de 0 a 1 é \(\cos(1) - 1\).