Para determinar qual alternativa é mais vantajosa, vamos calcular o valor que o cliente receberá em cada uma das opções. 1. Desconto Comercial Simples: - Valor de face: R$ 1.000,00 - Taxa: 5% ao mês - Tempo: 3 meses O desconto comercial simples é calculado da seguinte forma: \[ D = V \times i \times t \] Onde: - \(D\) = desconto - \(V\) = valor de face - \(i\) = taxa de desconto - \(t\) = tempo Substituindo os valores: \[ D = 1000 \times 0,05 \times 3 = 150 \] O valor recebido pelo cliente será: \[ V_{recebido} = V - D = 1000 - 150 = 850 \] 2. Desconto Racional Composto: - Valor de face: R$ 1.000,00 - Taxa: 4% ao mês - Tempo: 3 meses O desconto racional composto é calculado da seguinte forma: \[ V_{recebido} = \frac{V}{(1 + i)^t} \] Substituindo os valores: \[ V_{recebido} = \frac{1000}{(1 + 0,04)^3} = \frac{1000}{1,124864} \approx 890,00 \] Comparação: - Valor recebido com desconto comercial simples: R$ 850,00 - Valor recebido com desconto racional composto: R$ 890,00 Conclusão: A alternativa mais vantajosa para o cliente é o desconto racional composto, pois ele receberá aproximadamente R$ 890,00, que é maior do que os R$ 850,00 do desconto comercial simples.