Ao decompor o quociente (x ^ 2 - 4)/((x - 1) ^ 3) encontraremos

Para decompor o quociente \(\frac{x^2 - 4}{(x - 1)^3}\), primeiro, vamos simplificar o numerador. 1. O numerador \(x^2 - 4\) pode ser fatorado como \((x - 2)(x + 2)\). 2. Assim, a expressão se torna \(\frac{(x - 2)(x + 2)}{(x - 1)^3}\). Agora, a decomposição em frações parciais não é necessária aqui, pois não há um denominador que possa ser simplificado com o numerador. Portanto, a expressão já está na forma mais simples. Se você precisar de mais detalhes sobre frações parciais ou outro aspecto, é só avisar!