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Cálculo

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Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se mutuamente quando separadas a uma certa distância. Triplicando a distância entre as esferas, é correto afirmar que a força de repulsão entre elas torna-se:

A) 9 vezes menor.
B) 3 vezes menor.
C) 6 vezes menor.
D) 12 vezes menor.
E) 9 vezes maior.
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Progresso com Exercícios

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos lembrar da Lei de Coulomb, que descreve a força de interação entre cargas elétricas. A força de repulsão (ou atração) entre duas cargas é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é: \[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \] onde: - \( F \) é a força de repulsão, - \( k \) é a constante eletrostática, - \( q_1 \) e \( q_2 \) são as cargas das esferas, - \( r \) é a distância entre as esferas. Se a distância \( r \) é triplicada (ou seja, \( r' = 3r \)), a nova força \( F' \) será: \[ F' = k \frac{q_1 q_2}{(3r)^2} = k \frac{q_1 q_2}{9r^2} = \frac{F}{9} \] Isso significa que a nova força de repulsão é 1/9 da força original, ou seja, a força se torna 9 vezes menor. Portanto, a resposta correta é: A) 9 vezes menor.

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